Prismas

PRISMAS

Objetivo
Determinar el índice de refracción de un prisma a partir de la obtención de los ángulos de desviación mínima y de refringencia. Con los datos obtenidos determinar las constantes de Cauchy del cristal y el número de Abbe.

Material
-Goniómetro. -Prismas de vidrio y agua. -Lámpara de alta presión de sodio (HP Na,  = 589.3 nm)

Fundamento teórico
La refracción es elcambio de dirección que experimenta la luz al pasar de un medio de propagación a otro con una densidad óptica diferente, sufriendo un cambio de rapidez y un cambio de dirección si no incide perpendicularmente en la superficie. Para poder calcular el índice de refracción de un prisma necesitaremos medir con precisión los ángulos de desviación mínima y de refringencia, por lo que utilizamos unespectrómetro y goniómetro:

Este aparato consta de una fuerte base (a), a la cual se encuentra unido fijamente el soporte con el tubo colimador (b). Sobre esta disposición se hallan, girables alrededor del eje vertical común, el soporte con el telescopio (c) y la escala circular (d). Ambas partes pueden ser fijadas en cualquier posición mediante tornillos moleteados (e). La escala circular, de 165 mm dediámetro, está dividida en grados enteros. Sobre el soporte de telescopio se encuentra dispuesto un nonio, que permite la lectura en décimos de grado. La mesita de prismas (f) está ubicada en forma céntrica sobre la escala circular y las tres tuercas de ajuste se encuentran en la cara inferior de la escala circular. El tubo colimador lleva una rendija (g) desplazable con el extremo del tubo. Elancho de la rendija puede variarse con un tornillo micrométrico (h). El telescopio posee un ocular desplazable con retículo (i). La abertura de los objetivos es de 20 mm y la distancia focal es de 160 mm. El colimador y el telescopio están ajustados de tal modo que sus ejes ópticos se encuentran en posición perpendicular al eje giratorio. Con el tornillo micrométrico, situado en el soporte deltelescopio, puede realizarse el ajuste preciso de este soporte y con ello del retículo, debiendo estar fijado el telescopio. El ángulo de refringencia (α), es el ángulo formado por las aristas del prisma por donde inciden los rayos procedentes de la fuente; mientras que el ángulo de desviación mínima (δ), es el ángulo para el cual la diferencia entre el ángulo incidente y el refractado es mínima.Conociendo el valor de esos dos ángulos podremos hallar el índice de refracción, n, del prisma en cuestión a partir de la siguiente fórmula:

   sin    2  n   sin   2

Además de refracción, el rayo de luz que incide sobre el prisma sufre dispersión, que se produce cuando un haz de luz policromático atraviesa un material dispersivo (por ejemplo un prisma de cristal), y las distintasradiaciones monocromáticas son tanto más desviadas por la refracción cuanto menor es su longitud de onda. Así pues, cuando se dice que un medio tiene un índice de refracción n, se entiende que es para una longitud de onda determinada. El único medio no dispersivo es el vacío (n=1), aunque también pueden considerarse como tales los gases a bajas presiones. En general, la relación entre n y  seexpresa mediante la fórmula de Cauchy:

n  A

B



2



C

4

Donde A, B y C, son coeficientes específicos de cada material, de forma que cada término es muy inferior al precedente.

Utilizando los índices de refracción del cristal para varios haces de distinta longitud de onda (en nuestro caso amarillo (D), azul (F) y rojo (C)) podemos determinar los coeficientes de Cauchy,quedándonos un sistema de ecuaciones como el que sigue:

nD  A  nF  A  nC  A 

B

D
B

2

  

C

D 4
C

F
B

2

F 4
C

C

2

C 4

Por último, definimos el último parámetro a obtener; el número de Abbe. Esto es una cantidad adimensional que surge al comparar el índice de refracción del material a distintas frecuencias. Recibe este nombre en honor...