PROBABILIDAD BINOMIAL.

3.3 DISTRIBUCIÓN DE PROBABILIDAD BINOMIAL.
Distribución binomial

Función de probabilidad

Función de distribución de probabilidad
Parámetros
 número de ensayos (entero)
 probabilidad deéxito (real)
Dominio

Función de probabilidad(fp)

Función de distribución(cdf)

Media

Mediana
Uno de 1
Moda

Varianza

Coeficiente de simetría

Curtosis

Entropía

Funcióngeneradora de momentos(mgf)

Función característica




















En estadística, la distribución binomial es una distribución de probabilidad discreta que mide el número de éxitosen una secuencia de n ensayos de Bernoulli independientes entre sí, con una probabilidad fija p de ocurrencia del éxito entre los ensayos.
Un experimento de Bernoulli se caracteriza por serdicotómico, esto es, sólo son posibles dos resultados. A uno de estos se denomina éxito y tiene una probabilidad de ocurrencia p y al otro, fracaso, con una probabilidad q = 1 - p. En la distribución binomialel anterior experimento se repite n veces, de forma independiente, y se trata de calcular la probabilidad de un determinado número de éxitos. Para n = 1, la binomial se convierte, de hecho, enuna distribución de Bernoulli.
Para representar que una variable aleatoria X sigue una distribución binomial de parámetros n y p, se escribe:

La distribución binomial es la base del testbinomial de significación estadística.

EJEMPLOS:
Las siguientes situaciones son ejemplos de experimentos que pueden modelizarse por esta distribución:
Se lanza un dado diez veces y se cuenta el número X de tresesobtenidos: entonces X ~ B(10, 1/6)
Se lanza una moneda dos veces y se cuenta el número X de caras obtenidas: entonces X ~ B(2, 1/2)
Una partícula se mueve unidimensionalmente con probabilidad q demoverse de aqui para allá y 1-q de moverse de allá para acá

3.3.1 EXPERIMENTO DE PROBABILIDAD BINOMIAL

Existen muchas situaciones en las que se presenta una experiencia binomial. Cada uno...