probabilidad clasica

PROF.: GUILLERMO CORBACHO C.

gcorbach@uc.cl

Probabilidad Clásica
Los ejercicios que a continuación se presentan son extraídos de diversas
publicaciones escritas en Chile para la preparación de la prueba de selección
universitaria (PSU). Sin embargo y por lo general, ellas no contienen la publicación
de las soluciones de los mismos, sino que solo señalan la respuesta final indicandopara ello la alternativa correcta. El presente trabajo es una recopilación en la cuál se
ilustran las respectivas soluciones a los mismos-, con lo cual los estudiantes podrán
interiorizarse de los contenidos y sus aplicaciones. Junto con ser la más amplia
recopilación sobre ejercicios de esta materia a la fecha, destinado como material de
consulta para alumnos de enseñanza media -o secundaria- ya sus profesores.
Para su presentación, se consideran los siguientes ítems:
I.
Probabilidad de un evento simple.
II.
Probabilidad Porcentual.
III.
Probabilidad de eventos independientes.
IV. Probabilidad de extracciones sin reposición.
V.
Probabilidad de la unión de eventos no excluyentes entre sí.
VI. Probabilidad en eventos mutuamente excluyentes.
VII. Empleo de diagramas de árbol.VIII. Probabilidad con eventos complementarios.
IX. Probabilidad con enunciados en común.
X.
Distribución de Bernoulli.
XI. Otros Ejercicios.

Prof.: Guillermo Corbacho C.
gcorbach@uc.cl

I. Probabilidad de un evento simple
1. ¿Cuál es la probabilidad de ganar en una rifa de 1000 números en total, si se compran los
3 centésimos de tal cantidad?
A) 30
C) 3/100
E) 3/1000
B) 3
D)3/10
Solución:
3 Centésimos equivale al 3%. Y la probabilidad asociada a tal porcentaje es 3/100.
Alternativa C).
3
Otra forma: Compro
• 1000 = 30 números.
100
Por lo tanto, la probabilidad es
casos favorables
30
3
P=
=
=
casos totales
1000 100
La alternativa es C).
2. La probabilidad de que al sacar una carta al azar de un naipe inglés (52 cartas), ella sea
un as es:
1
1
1
C)E)
A)
12
13
14
1
1
D)
B)
10
26

Solución:
Los casos favorables a obtener un as son 4.
Los casos totales o posibles de extraer son 52 (puede salir cualquier carta).
Por lo tanto, la probabilidad pedida es:
4 1
=
52 13
Alternativa E).

3. En un jardín infantil hay 8 morenos y 12 morenas así como 7 rubios y 5 rubias. Si se elige
un integrante al azar, la probabilidad de que searubio o rubia es:
5
3
15
A)
C)
E)
8
8
32
9
13
B)
D)
16
32
Solución:
Hay un total de 32 infantes. Los rubios o rubias suman 12. Por lo tanto, la probabilidad
casos favorables (rubios o rubias) 12 3
pedida es p =
=
=
total de infantes
32 8
Alternativa C).

2

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gcorbach@uc.cl

4. Al lanzar al aire tres veces una moneda, la probabilidad deque en el primer lanzamiento
se obtenga sello es:
1
1
2
A)
C)
E)
2
3
3
1
1
B)
D)
16
8
Solución:
No importa lo que ocurra en los dos últimos lanzamientos. Es sólo considerar la
probabilidad de que en el primer lanzamiento se obtenga sello.
cantidad de resultado(s) favorable(s) 1
Por lo tanto, la probabilidad pedida es p =
=
cantidad resultados posibles
2
Alternativa A).5. Se lanzó un dado dos veces y en ambas oportunidades se obtuvo 4. ¿Cuál es la
probabilidad de que en un tercer lanzamiento se vuelva a obtener 4?
1
1
1
C)
E)
A)
3
6
216
1
1
B)
D)
4
36
Solución:
La probabilidad de obtener 4 en un lanzamiento de dado, que contiene seis caras posibles
es 1/6.
Como falta un solo lanzamiento, la probabilidad de obtener cualquier número en unlanzamiento es 1/6.
Alternativa C).
6. Se lanzan al aire consecutivamente dos monedas, la probabilidad de que la segunda sea
cara es:
1
2
1
A)
C)
E)
2
3
3
3
1
B)
D)
4
4
Solución:
No se solicita nada de la primera moneda. Por lo que solo hay que remitirse a la segunda
moneda. El segundo lanzamiento –como cualquier otro, tiene dos resultados posibles, cara
o sello. De los cuáles...