probabilidad condicional

Probabilidad condicional es la probabilidad de que ocurra un evento A, sabiendo que también sucede otro evento B. La probabilidad condicional se escribe P(A|B), y se lee «la probabilidad de A dadoB».
No tiene por qué haber una relación causal o temporal entre A y B. A puede preceder en el tiempo a B, sucederlo o pueden ocurrir simultáneamente. A puede causar B, viceversa o pueden no tenerrelación causal. Las relaciones causales o temporales son nociones que no pertenecen al ámbito de la probabilidad. Pueden desempeñar un papel o no dependiendo de la interpretación que se le dé a los eventos.Un ejemplo clásico es el lanzamiento de una moneda para luego lanzar un dado. ¿Cuál es la probabilidad de obtener una cara (moneda) y luego un 6 (dado)? Pues eso se escribiría como P (Cara | 6).
Elcondicionamiento de probabilidades puede lograrse aplicando el teorema de Bayes.

---La paradoja del falso positivo---
La magnitud de este problema es la mejor entendida en términos deprobabilidades condicionales.
Supongamos un grupo de personas de las que el 1 % sufre una cierta enfermedad, y el resto está bien. Escogiendo un individuo al azar:
P(enfermo) = 1% = 0.01 y P(sano) = 99% =0.99
Supongamos que aplicando una prueba a una persona que no tiene la enfermedad, hay una posibilidad del 1 % de conseguir un falso positivo, esto es:
P(positivo|sano) = 1% y P(negativo|sano) = 99%Finalmente, supongamos que aplicando la prueba a una persona que tiene la enfermedad, hay una posibilidad del 1 % de un falso negativo, esto es:
P(negativo|enfermo) = 1% y P(positivo|enfermo) = 99%Ahora, uno puede calcular lo siguiente:
La fracción de individuos en el grupo que están sanos y dan negativo:

P( sano \cap negativo) = P(sano) \times P(negativo|sano)=99% \times 99%=98.01%La fracción de individuos en el grupo que están enfermos y dan positivo:

P( enfermo \cap positivo) = P(enfermo) \times P(positivo|enfermo) = 1% \times 99% = 0.99%

La fracción de individuos en...