PROBABILIDAD CONJUNTA Y MARGINAL

Definicion de Probabilidad Conjunta: Cuando dos o mas variables tienen comportamientos conjuntos

lo cual es igual a

Definicion de Probabilidad Marginal: Comportamiento de una variable sin considerar otra.
Para la variable aleatoria Y:

lo cual es igual a

Similarmente se hace para la variable aleatoria X
INDEPENDENCIA ESTADÍSTICA - REGLADE LA MULTIPLICACIÓN
Al resolver la probabilidad de ocurrencia conjunta de (A y B) se tiene:
La regla general de la multiplicación
 Los eventos A y B son independientes sólo si :
P (A / B) = P (A)
P (B / A) = P (B)
 Los eventos son estadísticamente independiente sólo sí:

P(A y B) = P (A). P (B)
Veamos:
-Cual es la probabilidad que al seleccionar dos empleados azar, el primeroocupe un puesto gerencial (B1), y, el segundo, también (B2)?
Por lo que, para el ejemplo de clasificación del personal de la empresa tenemos dos posibles situaciones
a) Selección (muestreo) sin reemplazo
P (B1 y B2) = P (B2 / B1) . P (B1) 1
= (29/ 299) * (30/ 300) " 0.0097
Son eventos independientes?
P (B2 /B1)= P (B2)
(29/ 299) " (30/300) Eventos dependientes
b) Selección (muestreo) con reemplazo
P (B1 y B2) = P (B2 / B1) . P (B1)
= (30/ 300) (30/ 300) = 0,01
Son eventos independientes?
P (B2 / B1) = P(B2)
(30/300) = (30/300) Eventos Independientes
Se deduce que si B2 y B1 son independientes, su probabilidad de ocurrencia conjunta es:
P (B2 y B1) = P (B2) P (B1) = (30/ 300) (30/ 300) =0.01
1 3, 25,4,6,S. EVENTO CONJUNTO, EVENTO SIMPLE

probabilidad Conjunta a partir de las probabilidades Marginales

función de distribución de probabilidad:


La Función de distribución de probabilidad satisface:
y para todo el intervalo

Y la cumulada,

de donde,
2
Función de distribución de probabilidad marginal Densidad conjunta se integra sobre valores de [continua]

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