probabilidad hipótesis

Probabilidad y estadística

2007

Unidad 5

PRUEBA DE HIPÓTESIS
Ejercicio 1: Para cada una de las siguientes aseveraciones, diga si es o no una hipótesis en el sentido
estadístico del términoy porqué:
a)
( es la media de una variable aleatoria)
b)
( es la media de 26 observaciones de una variable aleatoria)
c)
( es la probabilidad de éxito de un ensayo de Bernoulli)
d)
( es lamedia de una población normal)
e)
( es la variable media muestral que depende de una muestra aleatoria
Ejercicio 2: Supongamos que en las especificaciones de procedimientos de una planta de energíanuclear se establece que la resistencia media de soldadura debe superar 100 lb/plg 2.Suponga que
usted es el director del equipo de inspección del ente regulador estatal que debe determinar si laplanta cumple con las especificaciones. Usted plantea seleccionar una muestra al azar de soldaduras y
realizar pruebas en cada soldadura de la muestra para que, con los datos que se obtengan, hacer uncontraste de hipótesis.
a) ¿Cuáles son las hipótesis a testear?
b) Explique que significan en éste contexto el error de tipo I y el de tipo II y discuta cuales son las
consecuencias de cometercada tipo de error.
Ejercicio 3: Se toman muestras de agua de la que se utiliza para enfriamiento a medida que se descarga
de la planta eléctrica de un río. Se ha determinado que mientras latemperatura media del agua
descargada sea menor a 150° F, no habrá efectos negativos en el ecosistema del río. Para investigar si
la planta cumple con los reglamentos que evitan los efectos negativos en elecosistema del río, el ente
regulador tomará muestras de agua en 50 horas seleccionadas al azar y registrará su temperatura.
a) ¿Cuáles son las hipótesis nula y alternativa que debe plantear el enteregulador?
b) En el contexto de esta situación, describa los errores de tipo I y II y las consecuencias de
cometerlos.
Ejercicio 4: Un fabricante de caucho sintético declaró que la dureza promedio...