Probabilidad Simple

EJEMPLOS
1.- Calcule el volumen del sólido de revolución que se genera entre las intersecciones
de las funciones anotadas a continuación alrededor de la recta
.
Utilizar el método de las capascilíndricas.

Sabiendo que una raíz de la función cúbica es:
2.- Desarrolle en serie de potencias la función
su radio de convergencia.

.
en torno a

y encuentre

.

3.- Calcule el áreasuperficial del sólido de revolución que se genera cuando se hace
girar alrededor del eje
la curva descrita a continuación entre sus raíces.

√
4.- En la misma orilla de un río recto hay dospoblados, los habitantes desean construir
una estación de bombeo, P, que les abastezca agua. La estación de bombeo debe de
estar en la margen del río y los tubos deben ir directo a los poblados. Lasdistancias
se ven en la figura.
¿Dónde debe estar la estación de bombeo para minimizar la longitud total del tubo?

5.- Pruebe la siguiente igualdad.

∫

√

6.- Para la siguiente funcióndetermine:
en el intervalo
a)
b)
c)
d)
e)
f)
g)
h)
i)
j)

.

las intersecciones con el eje y de la función.
las intersecciones con el eje x (las raíces) de la función.
los puntos dediscontinuidad o indeterminación de la función.
las asíntotas verticales de la función.
los puntos críticos de la función.
los intervalos de crecimiento y decrecimiento de la función.
los puntos deinflexión de la función.
los intervalos de concavidades de la función.
las asíntotas horizontales u oblicuas de la función.
bosqueje la función.

(25 p)
(1
(2
(1
(1
(4
(2
(3
(2
(4
(5

p)
p)p)
p)
p)
p)
p)
p)
p)
p)

DESARROLLO
1.- Calcule el volumen del sólido de revolución que se genera entre las intersecciones
de las funciones anotadas a continuación alrededor de la recta
.Utilizar el método de las capas.
Sabiendo que una raíz de la función cúbica es:

.

Factorizando:
Dividiendo:

Buscando raíces ecuación cuadrática:
√

Factorizando:
Factorizando:...