Probabilidad y conteo

Probabilidad y Estadística

Técnicas de Conteo
Principio de la Multiplicación
Supongamos que un experimento consta de k procesos y el primer proceso
se puede hacer de n1 maneras diferentes, elsegundo proceso se puede
hacer de n2 maneras diferentes y así sucesivamente. Si todos los procesos
son no excluyentes, entonces el número total de maneras posibles de
realizar el experimento estadado por:

Sergio Rogelio Morales

Técnicas de Conteo
Principio de la Suma
Si el experimento consta de k procesos y el primer proceso se puede hacer de n1
maneras diferentes, el segundo procesose puede hacer de n2 maneras diferentes y así
sucesivamente. Si todos los procesos son excluyentes, entonces el número total de
maneras posibles de realizar el experimento esta dado por:

SergioRogelio Morales

Ejemplo
En un restaurante se sirve la comida con las siguientes
opciones: tres sopas diferentes, cuatro guisados distintos,
tres bebidas a escoger y dos tipos de postre. ¿Decuántas
maneras puede un comensal elegir su comida?

Un estudiante tiene 4 pares distintos de zapatos, 3 pares de
tenis y 2 pares de botas, ¿De cuántas maneras puede elegir
su calzado?

SergioRogelio Morales

Permutaciones
Una Permutación es un arreglo de todos o parte de un
conjuntodeobjetos, enunordendefinidoysinrepetirlos.

Sergio Rogelio Morales

Combinaciones
Una Combinación der objetos tomada de un conjunto de n
objetos es un arreglo de los r objetos sin repetirlos pero sin
considerarel orden.

Sergio Rogelio Morales

Ejemplos
¿Cuántas manos diferentes de cincocartas se pueden formar
con una baraja de 52 cartas?
¿Cuántas contraseñas de cuatro dígitos se pueden formar
con los números 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9, sin que se repitan
los números?
En ungrupo de ocho hombres y seis mujeres se debe
seleccionar un comité de cinco personas.
¿De cuántas maneras se puede seleccionar el comité?
¿De cuántas maneras se puede seleccionar el comité si
debe...