Probabilidad y estadistica 1 prepa cuautla

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1. Una caja contiene 10 bolas blancas, 5 negras y 5 rojas. Se extraen dos bolas consecutivamente de la caja. Calcula la probabilidad de que las dos sean blancas si:
• Antes de extraer la segunda bola se vuelve a meter la primera en la caja.
• La segunda bola se extrae sin haber metido la primera en la caja.

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1. Un monedero contiene 2 monedas de plata y 3 de cobre, y otro contiene 4de plata y 3 de cobre. Si se elige un monedero al azar y se extrae una moneda ¿cuál es la probabilidad de que sea de plata?

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2. En una oficina el 70% de los empleados son asturianos. De entre los asturianos, el 50% son hombres, mientras que de los no asturianos, sólo son hombres el 20%.
• ¿Qué porcentaje de empleados nos asturianos son mujeres?
• Calcula la probabilidad de que unempleado de la oficina sea mujer.
• El equipo directivo de cierta empresa del sector de hostelería está constituido por 25 personas de las que un 60% son mujeres. El gerente tiene que seleccionar a una persona de dicho equipo para que represente a la empresa en un certamen internacional. Decide lanzar una moneda: si sale cara, selecciona a una mujer y si sale cruz, a un hombre.Sabiendo que 5 mujeres y 3 hombres del equipo directivo no hablan inglés, determina, justificando la respuesta, la probabilidad de que la persona seleccionada hable inglés.

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1. En una ciudad el 55% de los habitantes consume pan integral, el 30% consume pan de multicereales y el 20% consume ambos. Se pide:
I) Sabiendo que un habitante consume pan integral, ¿ cuál es la probabilidadde que coma pan de multicereales?
II) Sabiendo que un habitante consume pan de multicereales, ¿cuál es la probabilidad de que no consume pan integral?
III) ¿Cuál es la probabilidad de que una persona de esa ciudad no consuma ninguno de los dos tipos de pan?

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En un almacén se tiene que despachar 60 pedidos, y se sabe que 5 de ellos son de una cierta mercancía A. Si secumplimentan los 60 pedidos al azar, ¿cual es la probabilidad de que el primero y el cuarto pedido sean de la mercancía A y de que simultáneamente no lo sean el segundo y el tercero?. ¿Cual es la probabilidad de que en los cuatro primeros pedidos a cumplimentar haya al menos dos pedidos de la mercancía A?

RESPUESTA 4.

Vamos a representar por A el suceso consistente en que un pedido determinado quese esté despachando sea de la mercancía A, y por [pic]el suceso complementario consistente en que no sea de la mercancía A.

Como la probabilidad de que un pedido determinado se refiera a una clase de mercancía determinada (sea A ó [pic]) está influida por el número de pedidos de la misma clase que se hayan despachado antes, este problema ilustra la ley general de la probabilidad compuesta,expresada en la Ley general de la probabilidad compuesta :
[pic]
Una buena forma de considerar el problema es imaginar un mazo de 60 cartas, todas iguales , excepto que 5 de ellas están señaladas con A y 55 señaladas con [pic]. La acción de cumplimentar los pedidos se puede asociar a la de sacar cartas de un mazo bien barajado, de forma que todas las cartas que se pueden sacar en una pruebadeterminada tienen las mismas probabilidades de ser elegidas.

El suceso de que los pedidos primero y cuarto sean de la mercancía A y el segundo y tercero no , corresponde a sacar la sucesión de cartas A ,[pic] , [pic], A. Como hay 5 cartas señaladas con A, la probabilidad de que la primera carta sea una A es 5/60. En la segunda prueba hay 59 cartas en la baraja, y 55 de ellas están señaladas con[pic]. Luego la probabilidad condicionada de que la segunda carta sea una [pic]es 55/59. En la tercera prueba quedan 58 cartas, y 54 de ellas están señaladas con [pic]. Luego, la probabilidad condicionada de que la tercera carta sea una [pic]es 54/58. Finalmente, en la cuarta prueba quedan 57 cartas, de las cuales 4 están señaladas con A, luego la probabilidad de que la cuarta carta sea una A es...
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