probabilidad y estadistica



Teoría elemental de probabilidad
El Cálculo de Probabilidades se ocupa de estudiar ciertos experimentos que se denominan aleatorios, cuya característica fundamental es la incertidumbre del resultado, esto significa que es imposible predecir los resultados porque hay más de uno posible.
Son ejemplos de experimentos aleatorios: lanzar un dado cinco veces, los instantes de llegadas a unabarrote, etc.
El término de probabilidad es de uso común, así el ente televisivo, el cual nos dirá que es poco probable un cambio brusco de temperatura ó un periódico informará que es muy probable que el Real Madrid gane en su campo a Las Palmas.
Este tipo de información es insuficiente cuando se necesita un conocimiento más profundo de un fenómeno aleatorio, Supongamos que una compañía de segurosva a extender una póliza por seguro de vida a un cliente. 
Este es el objetivo del Cálculo de Probabilidades, medir probabilidades relacionadas con cierto fenómeno aleatorio dado. Medir significa asignar a cada probabilidad un número determinado, esto nos permitiría obtener un conocimiento más preciso del fenómeno.
*Concepto Clásico De Probabilidad*
También conocido como probabilidad a priori.“Si para un evento  A  hay  n  resultados igualmente probables, de las cuales f son del tipo que nos interesa, la probabilidad de que ocurra un resultado de este tipo es:
                                                            P(a)=f / n
Probabilidad de Eventos: Definición de espacio muestral, definición de evento, simbología, unión, intersección, diagramas de Venn
*Definición de Espaciomuestral (E): es el conjunto de los diferentes resultados que pueden darse en un experimento aleatorio o cuando se realiza un experimento, que es cualquier proceso que produce un resultado o una observación, se van a obtener un conjunto de valores. A este conjunto de valores que puede tomar una variable se le denomina espacio muestral.
Por ejemplo: Si se tiene un dado cualquiera, el espacio muestral(EM) es EM={1,2,3,4,5,6}.
Experimento {Lanzar un dado}, E={1,2,3,4,5,6}
Experimento {Lanzar una moneda}, E={Cara, Cruz}
*Definición de evento o sucesos**
La probabilidad clásica de un evento E, que denotaremos por P(E), se define como el número de eventos elementales que componen al evento E, entre el número de eventos elementales que componen el espacio muestral:


Cuando se tiene unespacio muestral llamamos, formalmente evento o suceso a cualquier subconjunto del espacio muestral.
Decimos que un suceso se realiza, cuando el resultado del experimento aleatorio es uno de los sucesos posibles. 
Se llama evento o suceso a todo subconjunto de un espacio muestral. Por ejemplo en el espacio muestral E = {1, 2, 3, 4, 5, 6} del lanzamiento de un dado, los siguientes son eventos:
1.Obtener un número primo A = {2, 3, 5}
2. Obtener un número primo y par B = {2}
3. Obtener un número mayor o igual a 5 C = {5, 6}
*Simbología, uniones e intersecciones.**

1. A, B, C…=conjuntos.
2. a ,b ,c…=elementos de conjuntos
3. U=unión de conjuntos
4. ∩=intersección de conjuntos
5. A‟= complemento de un conjunto
6. / =dado que
7. \ diferencia
8. =diferente de
9. ( )=Conjunto nulo ovacio
10. R= conjunto de los números reales
11. N= conjunto de los números naturales
12. C= conjunto de los números complejos
13. n!= factorial de un numero entero positivo
14. Q= conjunto de los números fraccionarios
15. I= conjunto de los números irracionales
16. c= subconjuntos { }= llaves. Conjuntos vacíos Si A y B son dos subconjuntos de un conjunto S, los elementos que pertenecen a A, aB o a ambos forman otro subconjunto de S llamado unión de A y B, escrito A U B. Los elementos comunes a A y B forman un subconjunto de S denominado intersección de A y B, escrito A& cap.  B.
Si A y B no tienen ningún elemento común se denominan conjuntos disjuntos ya que su intersección no tiene ningún elemento, y siendo conveniente representar esta intersección como otro conjunto, éste se...