probabilidad y estadistica


Dirección General de Educación Superior Tecnología
Instituto tecnológico de Lerma

Alumno:
Daniel Arsenio Caamal Bojórquez

Profesor:
Cancino Córdova Luis Alberto

2do Semestre Carrera: Ing. Mecatrónica

Estadística y control de calidad

Unidad 2
Inferencia estadística
Resumen
Contenido













Inferencia estadística
Concepto
Es el procedimientoque permite realizar afirmaciones de naturaleza probabilística respecto a una población, en base a los resultados obtenidos en una muestra seleccionada de esa población.
Puesto que las poblaciones son descritas por medidas numéricas descriptivas, llamados parámetros, se puede hacer inferencias acerca de la población haciendo inferencias respecto a sus parámetros.
Puede definirse la InferenciaEstadística como
“El conjunto de métodos estadísticos que permiten deducir (inferir) como se distribuye la población en estudio o las relaciones estocásticas entre varias variables de interés a partir de la información que proporciona una muestra”
Para que un método de inferencia estadística proporcione buenos resultados debe de:
Basarse en una técnica estadístico-matemática adecuada al problemay suficientemente validada.
Utilizar una muestra que realmente sea representativa de la población y de un tamaño suficiente

Objetivos de la Inferencia Estadística.
El objetivo de la Estadística es medir y modelar la variabilidad del proceso mediante un modelo probabilístico.
Para modelar la variabilidad de una variable aleatoria si sólo se dispone del conocimiento de una muestra de la mismase sigue el siguiente modo de actuación:

1. Planteamiento del problema.
2. Selección de la muestra (Muestreo estadístico), en algunos estudios la muestra se obtiene por simulación (Simulación Estadística)
3. Estudio descriptivo de la muestra, analítico y gráfico (Estadística Descriptiva).
4. En base al conocimiento de los modelos probabilísticos más utilizados y teniendo en cuenta elplanteamiento del problema y el estudio descriptivo previo, elegir un modelo de probabilidad (Teoría de la Probabilidad).

5. Estimar los parámetros del modelo supuesto a partir de las observaciones muéstrales utilizando los métodos de Inferencia Estadística: estimación puntual, estimación por intervalos de confianza y contrastes de hipótesis paramétricos.
6. Chequear que el modelo de probabilidadajustado a los datos es adecuado y que se verifican las hipótesis supuestas en el estudio, por ejemplo, que las observaciones muéstrales son independientes, que no existen observaciones erróneas,...,etc. Para ello se utilizan los métodos de
Inferencia no Paramétrica.
7. Si se acepta que el modelo ajustado es adecuado se puede utilizar para obtener resultados y conclusiones sobre la variable enestudio. En caso contrario, se debe reformular el modelo de probabilidad y repetir el proceso desde el paso 4
Estimación

Efectuar una estimación es usar las medidas calculadas en una muestra (estimadores) para predecir el valor de uno o más parámetros de la población.
Un estimador es a menudo expresado en términos de una fórmula matemática que da la estimación como una función de las medidasmuéstrales.
La estimación de un parámetro poblacional puede realizarse de dos maneras:
Por punto.
Se usan las medidas de la muestra para calcular un único valor numérico que es la estimación del parámetro de la población.
Por intervalo
Las medidas de la muestra pueden también usarse para calcular dos valores numéricos que definen un intervalo el cual, con un cierto nivel de confianza, se consideraque incluye al parámetro. La probabilidad de que una estimación por intervalo incluya el parámetro se denomina nivel de confianza
Es el procedimiento utilizado para conocer las características de un parámetro poblacional, a partir del conocimiento de la muestra.
Con una muestra aleatoria, de tamaño n, podemos efectuar una estimación de un valor de un parámetro de la población; pero también...