Probabilidad y Estadisticas


Probabilidad y Estadística
Probabilidad: indica la posibilidad de la ocurrencia de un evento futuro
El término probabilidad se utiliza en el lenguaje cotidiano para indicar la posibilidad de la ocurrencia de un evento futuro. Esta interpretación práctica es aceptable, pero no suficiente para su uso en la estadística. Es necesario precisar en qué contextos se aplica, cómo se mide y cómo seusa para realizar inferencias.
La probabilidad permite razonar a partir de una población conocida hacia una muestra desconocida.
Espacios muéstrales y eventos:
1. Un experimento aleatorio es aquel que proporciona diferentes resultados aun cuando se repita siempre de la misma manera.
2. El conjunto de los posibles resultados de un experimento aleatorio recibe el nombre de espacio muestral delexperimento. Denotaremos el espacio muestral con la letra S.
3. Un evento es un subconjunto del espacio muestral de un experimento aleatorio.
Espacios muéstrales y eventos.
Una observación (medida) es el resultado de un experimento. Se refiere al proceso de recolección y / o de medición de datos. Esto se puede hacer mediante un experimento físico o químico, sino que también incluye datos de lasencuestas o los datos económicos (por ejemplo, precios de las acciones). El único requisito es que el resultado no es seguro, es decir, no conoce de antemano.
Un experimento es un acto de observación que lleva a un resultado único que no se puede predecir con certeza.
Ejemplo de punto: Un punto de la muestra es el resultado más elemental de un experimento.
El espacio muestral de unexperimento es la colección de todos sus puntos de muestreo.
Un evento es una colección específica de puntos de muestreo.
Reglas de la Probabilidad
Históricamente, la manera más antigua de medir probabilidades, el concepto clásico de probabilidad, se aplica cuando todos los resultados posibles son igualmente probables, como es presumible el caso de la mayoría de juegos de azar. Por consiguientepodemos afirmar que si hay N posibilidades igualmente probables, de las cuales una debe ocurrir y N se considera favorable o como un “acierto”, entonces la probabilidad de lograr un “acierto” está dada por la razón.
Una desventaja importante del concepto clásico de probabilidad es su limitada aplicación, ya que hay muchas situaciones en que las posibilidades que se presentan no pueden considerarseigualmente probables.
Entre los diversos conceptos de probabilidad, el más favorecido es la interpretación de la frecuencia o interpretación frecuentita, según la cual la probabilidad de un evento (resultado o acontecimiento), e la proporción de las veces en que ocurrirán a la larga eventos del mismo tipo.
Espacios de muestra
En estadística se acostumbra denominar experimento aun proceso deobservación o medición cualquiera. En este sentido, un experimento consiste en el proceso de verificar si un interruptor está en posición de encendido o apagado, en contar las imperfecciones que hay en un rollo de tela, o puede consistir en el proceso muy complicado de determinar la masa de un electrón. Lo que se obtiene de un experimento, ya sea lectura de instrumentos, cuentas, respuestas “si” o “no”o valores obtenidos a través de muchas operaciones, se denominan resultados del experimento.
Los espacios de muestra suelen clasificarse según el número de elementos que contienen.
Eventos:
En muchos problemas nos interesa la incidencia de eventos que no está dados directamente por un elemento específico de un espacio de muestra.
Probabilidad de un evento
Las probabilidades son valores deuna función de conjuntos, también llamada medida de probabilidad.
Reglas de probabilidad
Mediante el uso de los tres axiomas de probabilidad, podemos deducir muchas otras reglas que tienen importantes aplicaciones.
Eventos independientes
En términos informales, se dice que dos eventos A y B son independientes si la incidencia de uno u otro no afecta la probabilidad en la incidencia del otro....