probabilidad y estadisticas

PRUEBAS ESTADISTICAS NO PARAETRICAS DE UNA MUESTRA
LA PRUEBA BINOMIAL
Función. Hay poblaciones que se conciben formadas solamente por dos clases, ejemplo:
Masculino y femenino, casado, soltero, todas las observaciones posibles de la población caerán en una u otra de las dos clasificaciones.
En cualquier población de dos clases, al saber que la población en la que la proporción en la otraclase será P entonces la proporción en la otra clase será 1-P=Q la distribución binomial es la distribución muestral de las proporciones observadas en muestras tomadas al azar de una población de dos clases.
Esto se da en los diferentes valores que se pueden representarse bajo H0. Aquí H0 es la hipótesis que informa un valor de la población P. Cuando los puntajes de la investigación están en dosclases, la distribución binomial puede usarse para probarse H0 la prueba es del tipo de bondad de ajuste, n os dice que tan razonable es que las proporciones que observamos en una muestra se hallan sacado de una población con un valor especifico de P.
Método. La probabilidad de obtener X objeto en una categoría y N-X objeto en la otra es donde por:
P(X)=(N) PXQN_X
Donde:
P=proporción de casosesperados en una de las categorías Q=1=p proporción de casos esperados en otra categoría(X/X)= NI/XI (N-X)
Ejemplo:
Supongamos que un dado “legal” es lanzado 5 veces ¿Cuál es la probabilidad de que salga el 6 en 2 tiradas exactamente?
P(X)=(N/X)PXQN-X
P(2)=5!/2!3! (1/6)² (5/6)³- 0.16=16%
2X6=12
120/12=10

En este caso
N(numero de tiradas)=5
X(numero de veces que sale el 6)=2P(proporción esperada de resultados)=6
Q(1_P)=5/6

LA PRUBA X² DE UNA MUESTRA
Función. Esta prueba es adecuada para analizar datos como el número de sujetos. Objetos o repuestos que clasifican de acuerdo con los modos más frecuentes de los juegos.
El número de categorías puede ser de 2 o más del tipo de la bondad de ajuste.
Método. La hipótesis de nualidad puede probarla mediante la formula.
X²=Ƹ(Oi_Ei)²
I=1 Ei
Donde
Oi = Es el numero observados de casos clasificados en la categoría de i.
Ei = Es el numero esperado de casos en la categoría de i informe a H0
Ƹ = Señala la necesidad de sumar en todas las i=1categorias k
Ejemplo
Triunfas legrados en una pista de arcular de carreras de caballos desde ocho posiciones de posterPOSICION DE POSTA
1 2 3 4 5 6 7 8
TOTAL
# de E

18 18 18 18 18 18 18 18
29 19 18 25 17 10 15 11
144



H0=18
Calcular X²
X² Ƹ/i=1 (01_Ei)²
Ei
=(29-18)²+(19-18)²+(18-18)²+(25-18)²+(17-18)²+(10-18)²+(15-18)²+(11-18)²=
18 18 18 18 18 18 18 18

121/18 + 1/18 + 0+ 49/18 + 1/18 + 64/18 + 9/18 + 49/18= 16.31
Como X²-16.3 y Ho= la prueba se rechaza
















La prueba de una muestra de kolmogoro v_smirnov
Funcion. La prueba de la muestra es la prueba de la bondad del ajuste. Se interesa en el grado de acuerdo entre al distribución de un conjunto de valores de la muestra (puntajes observados) y alguna distribución teórica especifica.Determina si los puntajes de la muestra provienen de una población que tenga esa distribución teórica. Esta prueba lleva consigo la especificación de la distribución de frecuencias acumulativas.
La teoría representa lo esperado conforme H0
Método. Esta prueba atiende la la mención de las desviaciones
D=máxima (f0(x1-sn(x))
Donde
D=Máxima desviación
FO=distribución de frecuenciaacumulativa observada
X= Cualquier puntaje
Ejemplo
Un investigador está interesado en confirmar por medios experimentales la observación sociológica de que los negros americanos parecen tener una jerarquía de preferencias entre los distintos matices de piel y decide tomar una foto a cada uno de los sujetos negros obtiene 5 copias de cada una ligeramente diferente de las otras cuatro en cuanto a...