Probabilidad

I NSTI T UT 0

TECNOLOGICO

DE

TEPIC

Probabilidad y Estadistica

Jesus Olaz Olaz
Erv1AIL: diazdiaz@ttepic.edJ.mx

Impreso en el Instituto Tecnol6gico de Tepic Agosto del 2000

JesUs Diaz Diaz

INTRODUCCION

v

Este manual introduce al lector a la probabilidad y estadistica de una manera informal mediante aplicaciones sencillas. Sacrifica el rigor matematico y utilizatenninos comunes buscando la facilidad de comprensi6n de los conceptos y presenta ejemplos procurando siempre que estos sean problemas domesticos 0 de feicil comprensi6n.

Este manual pretende ser directo, claro y preciso, esta estructurado de manera tal, que cada tema inicia con su parte te6rica, enseguida. resalta las f6rmulas propias del tema, describe cada terrnino de las f6rmulas, y continua conla aplicaci6n de las mismas mediante la soluci6n de problemas explicando su soluci6n. Asi
tam~ien

cada vez que se considera

necesario, dentro de un rectangulo de lineas punteadas presenta Tip's que nos proporcionan ideas muy importantes, puntos medulares para el entendimiento cabal del tema.

EI manual tambien promueve el uso de la computadora. En el capitulo 1 presenta un software quetitule "aprendamos a contar". Este Software es un tutorial muy interaetivo donde el alumno aprendera las diversas tecnic.as de contar a la vez que se divierte. Asi mismo en el capitulo 3 se presenta un ejercicio con su respectivo programa para calcular la media aritmetica, la varianza y la desviaci6n estandar mediante el uso del paquete excel.

Las matematicas que se utilizan son muy basicas por10 que este texto tambien es muy accesible para estudiantes de preparatoria y de otras licenciaturas.

EI objetivo que persigue este trabajo, es pues, proporcionar una guia completa a los estudiantes del curso de ''Probabilidad'' que se imparte en los Institutos Tecnol6gicos y que sirva de texto de consulta a los alumnos de preparatoria y de otras licenciaturas buscando facilitarles el procesode iniciarse en esta disciplina.

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INTRODUCCION

INDICE

PRESENTACION

Pagina iv

UNlOAD UNO . Tecnicas de conteo
1.1 Introduccion
1.2 Principio fundamental de conteo
1.3 Diagramas de 3rbo1
1.40 Exponencial
1.5 Notaci6n Factorial
1.6 Permutaciones
1.6.1 De "n" objetos tornados todos a la vez
1.6.2 De "n" objetos tornados una parte "r" ala vez1.6.3 Con repeticiOn
1.6.4 Circulares
1.7 Combinaciones
1.8 Particiones ordenadas
1.9 Software "Aprendamos a contar"
1.10 Recomendaciones didacticas y bibliognificas del capitulo
1.11 Resumen

Pagina 1

UNIDAD DOS. Teoria de las probabilidades
2.1 Introduccion
2.2 Conjuntos
2.3 EI concepto clcisico de la probabilidad
2.4 La probabilidad interpretada a traves de lafrecuencia relativa
2.5 EI concepto de probabilidad subjetiva
2.6 Espacios muestrales y eventos
2.7 Postulados de la probabilidad
2.8 Probabilidades y posibilidades
2.9 RegIa de la adici6n
2.10 Eventos independiente y dependientes
2.11 Probabilidad condicional e independencia
2.U RegIa de la multiplicaci6n 2.13 Teorerna de Bayes
2.14 Probabilidad utilizando Aruilisiscombinatorio
2.15 Recomendaciones Didacticas y bibliognificas del
capitulo
2.16 Resumen

Pagina 35

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INfRODUCCION

ii

UNIDAD TRES. Estadistica descriptiva
3. 1 Introducci6n 3.2 Manejo de datos
3.2.1 Distribuciones de frecuencia y terminologia
3.2.2 Gnificos de rama y hoja
3.2.3 Presentaciones gr3ficas
3.2.3.1 Histograma y poligono de frecuencias
3.2.3.2Gnifico de barras
3.2.3.3 Gnifico circular 0 de pastel
3.2.3.4 Ojiva mayor y menor que
3.3 Medidas de tendencia central
3.3. 1 Notaci6n sumatoria
3.3.2 Media aritmetica
3.3.3 Mediana
3.3.4 Moda
3.3.5 Media geometrica
3.3.6 Media Ponderada
3.3.7 Cuartiles deci1es y percentiles
3.4 Medidas de dispersi6n
3.4.1 Desviaci6n media
3.4.2 Varianza
3.4.3 Desviaci6n eSUindar
3.5...