Probabilidad

DISTRIBUCIÓN GEOMÉTRICA.

Esta distribución es un caso especial de la Binomial, ya que se desea que ocurra un éxito por primera y única vez en el último ensayo que se realiza del experimento, para obtener la fórmula de esta distribución, haremos uso de un ejemplo.

DISTRIBUCIÓN HIPERGEOMÉTRICA.

Los experimentos que tienen este tipo de distribución tienen las siguientes características:a) Al realizar un experimento con este tipo de distribución, se esperan dos tipos de resultados.
b) Las probabilidades asociadas a cada uno de los resultados no son constantes.
c) Cada ensayo o repetición del experimento no es independiente de los demás.
d) El número de repeticiones del experimento (n) es constante.

DISTRIBUCION UNIFORME

Es la distribución en dondetodos los eventos tienen la misma probabilidad.

DISTRIBUCIÓN EXPONENCIAL.

A pesar de que la distribución Normal puede utilizarse para resolver muchos problemas en ingeniería y ciencias, existen aún numerosas situaciones que requieren diferentes tipos de funciones de densidad, tales como la exponencial y la gamma y algunas otras como la weibull, etc., etc., de momento solo trataremos sobre eluso de la exponencial.
Resulta que la exponencial es un caso especial de la distribución gamma, ambas tienen un gran número de aplicaciones. Las distribuciones exponencial y gamma juegan un papel importante tanto en teoría de colas como en problemas de confiabilidad. El tiempo entre las llegadas en las instalaciones de servicio y el tiempo de falla de los componentes y sistemas eléctricos,frecuentemente involucran la distribución exponencial. La relación entre la gamma y la exponencial permite que la distribución gamma se utilice en tipos similares de problemas.

DISTRIBUCION GAMMA

Se utiliza para estudiar variables cuya distribución puede ser asimétrica. La función de Excel que le corresponde es DISTR.GAMMA; y la función DISTR.GAMMA.INV es la inversa de la anterior.

DESIGUALDADDE CHEBYSHEV

Es un resultado que ofrece una cota inferior a la probabilidad de que el valor de una variable aleatoria con varianza finita esté a una cierta distancia de su esperanza matemática. La desigualdad recibe su nombre del matemático ruso Pafnuti Chebyshev.
Si X es una variable aleatoria de media μ y varianza finita σ², entonces, para todo número real k > 0,

Sólo en caso de que k > 1la desigualdad proporcionan una cota no trivial.

La cota proporcionadas por la desigualdad de Chebyshev, en general, no se pueden mejorar. De hecho es posible construir una variable aleatoria cuya cota de Chebyshev coincida con la probabilidad real. Sin embargo, en casos concretos el teorema proporciona cotas poco precisas.
El teorema puede ser útil a pesar de las cotas imprecisas porque seaplica a una amplia gama de variables que incluye las que están muy alejadas de la distribución normal, y porque las cotas son fáciles de calcular. El teorema se emplea para demostrar la ley débil de los grandes números.

LEY DE LOS GRANDES NUMEROS

En la teoría de la probabilidad, bajo el término genérico de ley de los grandes números se engloban varios teoremas que describen el comportamientodel promedio de una sucesión de variables aleatorias conforme aumenta su número de ensayos. Estos teoremas prescriben condiciones suficientes para garantizar que dicho promedio converge (en los sentidos explicados abajo) al promedio de las esperanzas de las variables aleatorias involucradas. Las distintas formulaciones de la ley de los grandes números (y sus condiciones asociadas) especifican laconvergencia de formas distintas.
Las leyes de los grandes números explican por qué el promedio de una muestra al azar de una población de gran tamaño tenderá a estar cerca de la media de la población completa.
Cuando las variables aleatorias tienen una varianza finita, el teorema central del límite extiende nuestro entendimiento de la convergencia de su promedio describiendo la distribución de...