probabilidad

Taller de Probabilidad

3. un biólogo desea capturar un tipo especial de rana venenosa que solo se encuentra en una región del choco. Se sabe que de todas las ranas de dicha regiónsolo el 5% pertenece a esta clase. ¿Cuál es la probabilidad de que el biólogo tenga que capturar 10 ranas antes de encontrar 3 ejemplares de la clase deseada?
Solucion:
se denotapor “r” el tipo especial de rana venenosa que se desea capturar, tenemos que 5 de cada 100 ranas son de tipo r, entonces hay (5¦3) maneras de capturar a las tres ranas de tipo r,además si se tienen que captura 10 ranas en total antes de encontrar a las 3 de tipo r, entonces hay (95¦7) maneras de capturar a las otras 7 ranas y en total tenemos que hay (100¦10)maneras de seleccionar a las 10 ranas, por tanto tenemos que si R es el evento R:”Tener que capturar 10 ranas antes de encontrar 3 de tipo r”, entonces
P(R) =((5¦3)×(95¦7))/((100¦10) )=(10×(1,105×〖10〗^10))/(1,731×〖10〗^13 )= 6,38×10-3
*La probabilidad de tener que capturar 10 ranas antes de encontrar 3 de tipo r es de 6,38×10-3
4. un estudiante está entusiasmadocon su curso de probabilidad que decide planear sus actividades para el fin de semana de acuerdo con el resultado que obtenga al lanzar un dado corriente una vez. Si el resultado dellanzamiento es menor o igual 4, el entonces sale de rumba con sus amigos, si el resultado es 5, se queda estudiando probabilidad y si el resultado es 6, invita a su pareja a cine.Para hacerse a una idea de cómo será su actividad de fin de semana, el estudiante divide el año en 13 periodos de 4 semanas cada uno y se interesa por la probabilidad de lossiguientes eventos.
estudiar probabilidad por lo menos una vez.
Ir dos veces a cine.
Salir cuatro veces de rumba con sus amigos.
Realizar cada actividad por lo menos una vez.