Probabilidad

Evidencia 2.3
1. Las probabilidades previas de los eventos A1, A2, A3 son P(A1)= 0.20, P(A2) =0.50 y P(A3)=0.30. Las probabilidades condicionales del evento B dados A1, A2 y A3 son P(B/A1)=0.50 ;P(B/A2)= 0.40 y P(B/A3)=0.30
a. Calcule P(B∩A1, P(B∩A2, y P(B∩A3.
= P(B∩A1)=(.4)(.2)=.8
P(B∩A2)=(1.25)(.5)=2.5
P(B∩A3)=(1)(.3)=.3



b. Aplique el teorema de Bayes para calcular laprobabilidad posterior P(A2/B).
= P(A2/B)=.5128



c. Utilice el procedimiento tabular de aplicación del teorema de Bayes para calcular P(A1/B) ; P(A2/B) y P(A3/B).
=



2. Una empresa de asesoría hapresentado una cotización para un gran proyecto de investigación. La administración de la empresa inicialmente pensó que existía una posibilidad del 50-50 de ganar la licitación. Sin embargo, eldepartamento al que se sometió la licitación subsecuentemente ha solicitado información adicional sobre la misma. La experiencia indica que en 75% de las licitaciones de éxito y en 40% de laslicitaciones sin éxito, este departamento ha solicitado información adicional.
a. ¿Cuál es la probabilidad previa de la licitación tenga éxito (es decir, antes de recibir la solicitud de informaciónadicional)?
=



b. ¿Cuál es la probabilidad condicional de una solicitud de información adicional, dado que finalmente la licitación va a tener éxito?
=



c. Calcule la probabilidad posterior deque la licitación tenga éxito, dado que se ha recibido una solicitud de información adicional.=
=



3. Una Compañía adquiere una pieza específica de los proveedores A, B y C. El proveedor Asuministra 60% de las piezas, B 30% y C 10%. La calidad de las piezas varía entre proveedores, siendo las tasas defectuosas de las piezas A, B, y C= 0.25%, 1% y 2% respectivamente. Las piezas se utilizanen uno de los productos principales de la empresa.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que el producto principal de la empresa sea ensamblado con una pieza defectuosa? Para su resolución utilice el...