Probabilidad

Definición.- Si un suceso Pl ocurre de n1 maneras diferentes y otro suceso P2 ocurre de n2 maneras diferentes entonces el suceso Pl Y P2 ocurren de n1 por n2 maneras diferentes.
Esto se conoce comoprincipio de multiplicación o principio fundamental de] análisis combinatorio.
Principio de la multiplicación: Si una primera operación puede realizarse de m maneras y una segunda operación puederealizarse de n maneras, entonces ambas operaciones pueden efectuarse juntas de mn maneras.

Principio del producto (informal). Si una tarea se realiza en dos etapas,
donde la primera se puederealizar de m formas posibles y, si para cada una
de ellos la segunda etapa se puede realizar de n distintas formas, entonces
la tarea completa se puede arrojar mn formas posibles.
Ejemplo
Si sedesea escoger un postre y una bebida, teniendo 5 opciones para el postre y 6 opciones para la bebida, entonces la elección completa se puede realizar de 5·6 = 30 maneras diferentes.

El principio delproducto puede expresarse de manera formal y precisa:2
Principio del producto. Si A, B son conjuntos finitos disjuntos entonces
la cardinalidad del producto cartesiano es:
.
La relación con laversión informal del principio se obtiene tomando A como el conjunto de posibles resultados o selecciones de la primera etapa, B el conjunto de resultados o selecciones de la segunda, mientras que seidentifica cada pareja (a, b) con un par de elecciones y por tanto con el conjunto total de elecciones completas.
Existe una generalización del principio del producto para varios conjuntos:3

Ejemplo:Permutaciones[editar]
Se desea determinar el número de formas en que n objetos se pueden ordenar de forma secuencial.
Como ilustración, consideremos el conjunto de las 4 letras {A, B, C, D}. Alordenarse de forma secuencial obtenemos todas las siguientes permutaciones
ABCD
ABDC
ACBD
ACDB
ADBC
ADCB
BACD
BADC
BCAD
BCDA
BDAC
BDCA
CABD
CADB
CBAD
CBDA
CDAB
CDBA
DABC
DACB
DBAC...