Probabilidad

Probabilidad condicionada

Probabilidad condicionada es la probabilidad de que ocurra un evento A, sabiendo que también sucede otro evento B. La probabilidad condicional se escribe P(A|B), y se lee«la probabilidad de A dado B».

* No tiene por qué haber una relación causal o temporal entre A y B.
* A puede preceder en el tiempo a B, sucederlo
* Ocurrir simultáneamente.

Elcondicionamiento de probabilidades puede lograrse aplicando el teorema de Bayes.

P(A y B)= Probabilidad conjunta de A y B
P(B) = Probabilidad marginal de B

Ejemplo: Se desea conocerP(as!negro). En este caso se cabe que la carta es negra, por lo tanto, el espacio muestral no son las 52 cartas, sino, las cartas únicamente negras que son 26. De las cargas negras, dos son ases. Por lo tanto,la probabilidad de un así, si se sabe que la carta es negra es,

Un árbol de decisión

• Un árbol de decisión es una forma gráfica y analítica de representar todos los eventos (sucesos) que puedensurgir a partir de una decisión asumida en cierto momento.
• Nos ayudan a tomar la decisión “más acertada”, desde un punto de vista probabilístico, ante un abanico de posibles decisiones.
•Permite desplegar visualmente un problema y organizar el trabajo de cálculos que deben realizarse.
Pasos para el Análisis del Árbol de Decisión

• Definir el problema.
• Dibujar el árbol de decisión.• Asignar probabilidades a los eventos aleatorios.
• Estimar los resultados para cada combinación posible de alternativas.
• Resolver el problema obteniendo como solución la ruta que proporcione lapolítica óptima.

En el caso de las cartas…. El color de la carta y que sea un as son eventos estadísticamente independientes. El conocimiento de unos de los eventos no afecta en forma alguna laprobabilidad del segundo.

TEOREMAS DE BAYES
En la teoría de la probabilidad el teorema de Bayes expresa la probabilidad condicional de un evento aleatorio A dado B en términos de la distribución...