PROBABILIDAD

Análisis Combinatorio
Trabajo a realizar de este tema:
En Excel 2003 hoja 1, prepara un(os) cuadro(s) sinópticos o mapas
conceptuales o mapas mentales que sinteticen los capítulos: 0701 Análisis
combinatorio, 0702 Variaciones, 0703 Permutaciones y 0704 Combinaciones
que se entregará dos días después de terminar el tema 0704 Combinaciones.
El nombre del archivo deberá ser:
071234 ANALISISAPELLIDO NOMBRE
A mano, realizarás los problemas 4 y 5 de este tema, el cual se entregará de
acuerdo al protocolo indicado al principio de este periodo.
Se calificará de la siguiente manera:
+ Ortografía (2 puntos)
Protocolo de envío:
+ Asunto: mal anotado el 100% del trabajo
+ Nombre (1 punto)
+ Comentario (2 punto)
+ Nombre del archivo (1 punto)
+ Versión diferente a 2003 (7 puntos)
Enel trabajo solución, tanto en Excel como el trabajo escrito:
Comentario o conclusión del trabajo

(2 punto)
Ortografía: (1 punto))

Nombre
Universidad
Carrera
Materia
Tema
Fecha

(La ausencia total o de alguna parte
restará 1 punto)
A continuación, y sin dejar hoja en blanco, el desarrollo del trabajo (1 punto
menos de no cumplirlo). Se calificará la realización de las síntesis.ANALISIS COMBINATORIO

0701 ANALISIS COMBINATORIO.doc

1

Análisis Combinatorio
¿Que es el Análisis Combinatorio?
Principio Aditivo
Principio multiplicativo

¿Que es el Análisis Combinatorio?
El Análisis Combinatorio es la parte de las Matemáticas que estudia las diversas
formas de realizar agrupaciones con los elementos de un conjunto, formándolas y
calculando su número.
Pararealizar estas agrupaciones, según se repitan los elementos o no, según se
puedan tomar todos los elementos de que disponemos o no y si influye o no el
orden de colocación de los elementos, nos apoyaremos en los conceptos de
variaciones, permutaciones y de combinaciones, los cuales tienen como base:
•
•

el principio aditivo
y el principio multiplicativo

Principio Aditivo
Si se deseallevar a efecto una actividad, la cuál tiene formas alternas para ser
realizada, donde la primera de esas alternativas puede ser realizada de M
maneras, la segunda alternativa puede realizarse de N maneras ..... y la última de
las alternativas puede ser realizada de W maneras, entonces esa actividad puede
ser llevada a cabo de
M + N + .........+ W maneras
Ejemplo:
Si se quiere viajar aQuerétaro, se puede hacer por avión o por autobús, hay dos
líneas aéreas disponibles, y tres de autobuses, ¿de cuantas formas se puede ir a
Querétaro?

ANALISIS COMBINATORIO

0701 ANALISIS COMBINATORIO.doc

2

Tenemos las alternativas siguientes:
M = 2 líneas aéreas, y
N = 3 líneas de autobuses,
por lo tanto tenemos 2 + 3 = 5 maneras de viajar a Querétaro
El principio aditivo
Si unaelección de un grupo I puede ser hecha de n maneras y una elección de
un grupo II puede ser hecha de m maneras, entonces el número de elecciones
posibles desde los grupos I y II puede ser hecha de m + n maneras.
Condición necesaria: Los elementos del grupo I no son los mismos elementos del
grupo II.
Esto puede ser generalizado a una sola selección de más de dos grupos,
nuevamente con la condiciónque todos los grupos o conjuntos sean disjuntos,
es decir que no tengan elementos en común.
Ejemplos para ilustrar el principio aditivo:
1) Consideremos tres conjuntos de letras que llamamos conjuntos I, II y III.
I = a, m, r
II = b, d, i, l,u
III = c, e, n, t
Cuántos modos hay para elegir una letra de los conjuntos I, II y II. Nótese
que estos tres conjuntos son disjuntos omutuamente excluyentes, es decir no
hay elementos en común entre ellos.
Solución:
Para elegir una letra del conjunto I hay 3 maneras, para elegir una letra del
conjunto II hay 5 maneras y para elegir una letra del conjunto III hay 4
maneras.
Luego para elegir una letra de entre los tres conjuntos hay 12 maneras
(3+5+4).

ANALISIS COMBINATORIO

0701 ANALISIS COMBINATORIO.doc

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2) sean...