Probabilidad

Introducción a la probabilidad
La teoría de Probabilidades comienza a partir de una disputa entre jugadores en 1654. Los dos matemáticos que participaron de tales discusiones fueron Blaise Pascal yPierre de Fermat, y su intercambio de correspondencia sentó las bases de la teoría de Probabilidades.
Ejemplos:
• Se arroja un dado dos veces y se registra la suma de puntos. ¿Cuál es laprobabilidad de que se obtenga una suma mayor que 10?
• En un juego de ruleta, ¿cuál es la probabilidad de ganar apostando a primera columna?
• En un juego de ruleta, ¿cuál es la ganancia esperadaapostando repetidamente a primera columna?
La estadística es la ciencia que se ocupa del estudio y la aplicación de los métodos necesarios para recoger, clasificar, representar y resumir los datos de unexperimento aleatorio, también se encarga de la realización de inferencias a partir del análisis de estos datos; además, facilita los procedimientos para evaluar la conformidad de la información empíricacon los métodos teóricos propuestos que intentan explicar la realidad.
FUENTE: Probabilidad y estadística 1
Luis Carlos Castillo valderas
Jesús Lozada Hernández

Dado un conjunto de sucesoselementales, Ω, sobre el que se ha definida una σ-álgebra (léase sigma-álgebra) σ de subconjuntos de Ω y una función P que asigna valores reales a los miembros de σ, a los que denominamos "sucesos", sedice que P es una probabilidad sobre (Ω,σ) si se cumplen los siguientes tres axiomas.
Primer axioma
La probabilidad de un suceso A es un número real mayor o igual que 0.

Segundo axioma
Laprobabilidad del total, Ω, es igual a 1, es decir,

Tercer axioma
Si  son sucesos mutuamente excluyentes (incompatibles dos a dos, disjuntos o de intersección vacía dos a dos), entonces:
.
Según esteaxioma se puede calcular la probabilidad de un suceso compuesto de varias alternativas mutuamente excluyentes sumando las probabilidades de sus componentes.
En términos más formales, una probabilidad...