Probabilidad

INTRODUCCION


La tabulación e interpretación de datos hacen parte de la estadística, el cual aplicamos a nuestro diario vivir en el contexto social, político, físico; pero la gran mayoría de situaciones que ocurren en nuestro diario vivir se da de manera incierta, al azar, en muchas ocasiones que no se pueden evitar, pero en estas situaciones es donde la probabilidad es de gran ayuda endonde nos facilita el acercamiento a estos sucesos, es aquí donde utilizamos los modelos probabilística (teoría de la probabilidad) en donde se llega a la conclusión que hay eventos en donde hay mayor o menor probabilidad de ocurrencia.

En la segunda unidad identificamos la diferencia entre la variable aleatoria discreta y continua, función de la probabilidad, valor esperado, varianza ydesviación estándar.

Las distribuciones de probabilidad más comunes como son las discretas en ella encontramos la uniforme discreta, binominal, geometría binominal negativa, hipergeometrica y la distribución de Poisson.

La distribución de probabilidad continua se trabaja la distribución uniforme continua, normal, exponencial, weibull, Erlang, gama, bicuadrada, t-student y f de Fisher.En la realización del presente trabajo aplicamos todos los temas correspondientes a la unidad dos por medio de los ejercicios desarrollados en el curso de probabilidad, ejemplo de ello es la forma en que podemos definir las variables y sus diferencias aleatorias, especificando y analizando el comportamiento que tiene todo fenómeno dentro de una situación presente a su reacción y reacción delmedio, generando ello el análisis de datos utilizando probabilidad de tipo discreto y continuo.

 
OBJETIVOS

 Recopilar y analizar la información acerca de cómo se Definir variable aleatoria discreta y continua.
 Conocer la función de probabilidad y densidad de una variable aleatoria discreta y continua.
 Diseñar y desarrollar un simulador que permita a los usuarios conocer como se lefactura el consumo y qué cantidad de Kilovatios consume cada electrodoméstico.
 Concientizarnos no solo como Ingenieros sino componentes de una sociedad y educarnos de tal forma que la innovación, creatividad y recursividad genere respuestas y propuestas óptimas y eficaces.
 Apoyar y optimizar recursos y tiempo empleando la distribución normal para aproximar las probabilidades de una variabledenro de un suceso identificado.

DESARROLLO DE EJERCICIOS

1. Determine el valor de a de manera que cada una de las siguientes funciones pueda servir como distribución de probabilidad de la variable aleatoria discreta X.

a)

Realizamos una tabla que describe una distribución de probabilidad:

X 0 1 2 3
P(X=x) 4a 5a 8a 13a

Ahora, realizamos sin tener en cuenta el valor de a;obtenemos como resultado 30.
Por definición sabemos que , Luego a debe ser un número que nos permita obtener como resultado de la sumatoria 1; entonces:

Y también X cumple que , porque:





b) f(x) = a( 2C x) (3C3-x) para x = 0,1,2

Para que sea una función de probabilidad se debe cumplir que la suma de todos los elementos sea igual a uno.

Se reemplaza en la función para luegodesarrollar las combinatorias.







Entonces el valor de a es

R/ a = 0,1






3.- Se seleccionan al azar dos calcetines y de manera sucesiva, se sacan de un cajón que contiene seis calcetines cafés y cuatro verdes, Defina la variable aleatoria X que represente el número de calcetines cafés que se selecciona. Encuentre la función de probabilidad f(X),F(X), E(X), Varianza y desviación estándar de la variable aleatoria.

6 calcetines cafés 123456
4 verdes 1234

Definir

(1,1)(1,2)(1,3)(1,4)(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)(5,1)(5,2)(5,3)(5,4)(6,1)(6,2)(6,3)(6,4).

R/=:










6. Una urna contiene 4 bolas con los números 1, 2, 3 y 4 respectivamente. Si se toman dos bolas de la urna...