Probabilidad

P
UNIDAD DIDÁCTICA 2

PROBABILIDAD



Definiciones previas

Experimento determinista es aquel en el que el resultado se puede predecir antes de llevar a cabo el experimento. Por ejemplo,soltar un objeto a cierta altura del suelo es un experimento determinista porque podemos predecir que el objeto caerá al suelo sin necesidad de realizar la experiencia.

Experimento aleatorio es aquelen el que pueden producirse varios resultados sin que sea posible determinar a priori cuál de ellos vamos a obtener. Por ejemplo, lanzar un dado al aire y observar la puntuación de su cara superior esun experimento aleatorio porque no sabemos qué número se obtendrá hasta que hayamos lanzado el dado. Los experimentos aleatorios son el objeto de estudio de la teoría de la probabilidad.

Espaciomuestral ([pic]) de un experimento aleatorio es el conjunto de todos los resultados posibles del mismo. Por ejemplo, el espacio muestral del experimento aleatorio “lanzar un dado” es[pic].

Suceso deun experimento aleatorio es cada uno de los subconjuntos del espacio muestral [pic]. Podemos distinguir varias clases de sucesos:

a) Suceso elemental: El que está formado por un único resultadodel experimento. (En el caso del dado, un suceso elemental podría ser “sacar un cinco”).

b) Suceso compuesto: El que está formado por dos o más sucesos elementales. (Por ejemplo, “sacar unnúmero par”, que equivale al subconjunto [pic]).

c) Suceso seguro: El que coincide con el espacio muestral. En nuestro ejemplo del dado, el suceso seguro sería “sacar un número entre 1 y 6”.

d)Suceso imposible: El que jamás se verifica. Se representa por el símbolo (. En nuestro ejemplo, un suceso imposible sería “sacar el rey de copas”, puesto que se trata de un dado y no de una baraja.Espacio de sucesos ([pic]) de un experimento aleatorio es el conjunto de todos los sucesos (tanto elementales como compuestos, además del suceso seguro y del suceso imposible) del espacio...