Probabilidades y estadísticas

 Republica Bolivariana De Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Defensa
Universidad Nacional Experimental de la Fuerza Armada









PROBABILIDADES Y ESTADÍSTICAS














INDICE

















INTRODUCCIÓN

El presente trabajo de investigación tiene como finalidad el estudio de algunos de los términosbásicos relacionados al tema de las estadísticas y su uso en esta materia.
Estudiaremos conceptos como las probabilidades, los eventos mutuamente excluyentes, así como sucesos independientes y los distintos tipos de variables que se usan en esta ciencia como parte fundamental en el estudio, recolección, análisis e interpretación de datos representativos para la posterior toma de decisiones, si lashubiera.

















Las probabilidades
Son métodos matemáticos y estadísticos basados en experimentos controlados y aleatorios de los cuales se conocen todos los resultados que dichos experimentos pueden arrojar, pero realmente no se sabe con exactitud el resultado preciso del experimento. Básicamente, en todas aquellas actividades donde predomina la incertidumbre, estáimplícita una probabilidad; otro concepto para definir las probabilidades serían todas aquellas características que posee algún evento indeterminado que originan razones para creer que dicho evento puede llegar a realizarse.
Desde el punto de vista estadístico y matemático, la teoría de la probabilidad es aquella que estudia los fenómenos aleatorios estocásticos, es decir, de aquellos eventos cuyoscomportamientos son intrínsecamente no determinístico (el azar no está involucrado en el desenvolvimiento de los futuros estados de las diferentes situaciones que se presenten)

Eventos mutuamente excluyentes
Son todos aquellos sucesos que no pueden ocurrir ambos (lanzar una moneda implica que caerá de forma que será cara o sello) o más (el lanzamiento de un dado supone que el resultado siempre seráuno y sólo uno de seis probabilidades) al mismo tiempo; si ocurre uno de ellos la probabilidad de que ocurra otro evento de los previamente esperados es 100% nula.
Excluir significa “dejar fuera”, de manera que dos sucesos serán excluyentes o mutuamente excluyentes si ellos no tienen elementos comunes (es decir uno excluye al otro). Ejemplo:
Tenemos una caja giratoria con 12 bolitas (similaresa las que se usan en juegos de lotería); 5 de ellas son azules, 4 son rojas y 3 son verdes y debemos extraer una de ellas.
Bajo este concepto, podemos denotar con la letra A al suceso “la bolita será Azul, con la letra R al suceso “la bolita será Roja y con la letra V al suceso “la bolita será Verde.
La probabilidad de que el suceso sea “A” se puede graficar de la siguiente manera: P(A)=5/12; deque el suceso sea “R” P(R)=4/12 y de que el suceso sea “V” P(V)=3/12

En el ejemplo anterior vimos que, por la misma naturaleza del experimento, sería imposible sacar una bolita con los tres colores al mismo tiempo. Pero podemos preguntarnos la probabilidad de sacar una bolita azul o una roja, es decir, estamos hablando de ambas probabilidades al mismo tiempo. Esto sería graficado de lasiguiente manera:


En el ejemplo anterior, la suma de cada una de las probabilidades determina la probabilidad de ocurrencia de los dos sucesos y aún siguen siendo mutuamente excluyentes.

Probabilidad condicional
Es un cálculo que se utiliza para establecer una correspondencia entre dos eventos dados, es decir, es la probabilidad de que ocurra un evento A, sabiendo que también ocurre o puedeocurrir un evento B. Un evento puede estar o no supeditado a la ocurrencia de otro, ocurrir al mismo tiempo o no tener ninguna relación causal. La probabilidad condicional se escribe P(A|B) y se lee “la probabilidad de A dado B”. Se conoce comúnmente como la probabilidad de que ciertos eventos dependan o se vean influido por la ocurrencia de otros.
Siguiendo lo mencionado en el aparte anterior...