Probabilidades

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Probabilidad clásica se basa en la consideración de que los resultados de un experimento son igualmente posibles.
Utilizando el punto de vista clásico,
Ejemplo
Considere el experimento de lanzar dos monedas al mismo tiempo.
El espacio muestral S = {HH, HT, TH, TT}
Considere el evento de una cara.
Probabilidad de una cara = 2/4 = 1/2.

Concepto clásico de probabilidad
Esteenfoque permite determinar valores de probabilidad antes de ser observado el experimento por lo que se le denomina enfoque a priori.
El enfoque clásico es aplicado cuando todos los resultados son igualmente probables y no pueden ocurrir al mismo tiempo.
Si queremos conocer la probabilidad del evento A según este enfoque debemos calcular el siguiente cociente:
N(A)
P(A) = -------------
N(S)Donde: N(A): resultados elementales posibles son favorables en el evento A
N(S): posibles resultados en el espacio muestral
EJEMPLOS 1) En un mazo de cartas bien barajadas que contiene 4 ases y 48 cartas de otro tipo, la probabilidad de obtener un as (A) en una sola extracción es
N(A) 4 1
P(A) = ------ = ----- = ----
N(S) 52 13
2) El experimento es lanzar un dado. ¿Cuál es la probabilidad de quecaiga un dos hacia arriba?
P( caiga 2 ) = 1 = .166
----
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Enfoque de frecuencias relativas (a posteriori o empírico)
Este enfoque permite determinar la probabilidad con base en la proporción de veces que ocurre un resultado favorable en cierto número experimentos.
No implica ningún supuesto previo de igualdad de probabilidades.
A este enfoque se le denomina también enfoque empíricodebido a que para determinar los valores de probabilidad se requiere de la observación y de la recopilación de datos. También se le denomina a posteriori, ya que el resultado se obtiene después de realizar el experimento un cierto número de veces.
Si queremos conocer la probabilidad del evento A según este enfoque debemos calcular el siguiente cociente:
Número de observaciones de A n(A)
P(A) =-------------------------------------- = -------
Tamaño de la muestra n
EJEMPLOS
• 1) Antes de incluir la cobertura para ciertos tipos de problemas dentales en pólizas de seguros médicos para adultos con empleo, una compañía de seguros desea determinar la probabilidad de ocurrencia de esa clase de problemas, para que pueda fijarse la prima de seguros de acuerdo con esas cifras. Por ello, unespecialista en estadística recopila datos para 10,000 adultos que se encuentran en las categorías de edad apropiadas y encuentra que 100 de ellos han experimentado el problema dental específico durante el año anterior. Por ello, la probabilidad de ocurrencia es:

• 2) Se sabe que una moneda está cargada. Para determinar la probabilidad de que caiga águila se lanza 60 veces la moneda al aire, de lascuales 25 veces cayó águila. Si aplicamos la fórmula:

Interpretación subjetiva probabilidad
La probabilidad subjetiva o condicionada interpreta las mismas frecuencias del procedimiento de confirmación de la evidencia implícita en una relación causal humana mediante una aplicación estricta del teorema de Bayes. Según este teorema la probabilidad condicionada de un suceso (A) respecto de otro(B), es directamente proporcional a la probabilidad ya comprobada o "a priori" de la conjunción de ambos eventos A y B, e inversamente proporcional a la probabilidad aislada del segundo evento B. En todo momento se presupone la referencia a eventos recíprocamente independientes, aunque interrelacionados, manteniendo entre ellos una correlación meramente fáctica.

Un experimento es unprocedimiento mediante el cual se trata de comprobar (confirmar o verificar) una o varias hipótesis relacionadas con un determinado fenómeno, mediante la manipulación de la/s variables que presumiblemente son su causa.
La experimentación constituye uno de los elementos claves del de simplificaion del polinomio método científico y es fundamental para ofrecer explicaciones causales.
En un experimento se...
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