Probabilidades

1. Calcular la probabilidad de que se les otorgue el préstamo.

n=14
p=0,8
P(x)14x*0.8x*0.214-x0
a. Exactamente 10 socios.
Px=10=1410*0.810*0.24= 0.172
b. A por lo menos 8 sociosPx≥8=1-x=1814x*0.8x*0.214-x
Px≥8=1-0,116
Px≥8=0,984
c. EL promedio y desviación estándar
Promedio = p*n
=0,8*14
=11,2
Desv. Estándar
n*p*(1-p)=14*0,8*0,2
= 1,5
2. En una casetade control llegan aleatoriamente 180 autos por hora.
λ=3autosmin=9autos3 min

Calcular:
a. La probabilidad de que un auto llegue durante un periodo de 3 minutos.
X=1 auto/3 min
P(1) =F(1)-F(0)
= 0,0012 – 0,0001
=0,0011

b. Por lo menos dos autos lleguen durante un periodo de 3 minutos
P(x>=2) = 1- P(x<2)
= 1 – F(1)
= 1- 0,0012
= 0,9988

3. . Hallar laprobabilidad de que el blanco sea detectado al menos 2 veces de 4 registros consecutivos.

4. Una caja contiene 12 tornillos de los cuales 9 están en buen estado, si se escogen al azar y sinsustitución 5 tornillos
N=12
n=5
K=9

a. ¿Cuál es la probabilidad de que 3 tornillos sean buenos?
X=3
K | | |
9 | 3 | N |
3 | 2 | n |
x | | |

P(x=3)=93*32235=0,318
b. ¿Cuáles la probabilidad de que 1 tornillo sea inservible?
K | | |
9 | 3 | N |
4 | 1 | n |
x | | |
P(x=4)= 94*32235=0,477

5. ¿Cuál es la espera promedio?
c. ¿Cuál es laprobabilidad de que se queme antes de 400 horas?
d. ¿Cuál es la probabilidad de que dure por lo menos 400 horas?

6. Un fabricante de televisores asegura que el tiempo medio e funcionamiento sinfallas de los aparatos es de 2 años con una desviación estándar de 0.25 años. Si el tiempo de vida de los aparatos sigue una distribución normal.
μ=2
ρ=0,25
e. ¿Cuál es la probabilidad de que eltiempo de ben funcionamiento sea menor que 2.5 años?
X<2,5
(x-2)/0,25 < (2,5-2)/0,25
Z< 2
P(z<2)=0,9772
f. El fabricante garantiza que reemplazara gratis cualquier aparato...