Problema 17 Diseño De Carreteras

Problema Propuesto 3,17 3,21 3,25 James Cardenas Diseño Geometrico De Vias
PROBLEMA 3.17

Datos:

Los datos que aparecen en la figura 3.95

Calcular:

La ecuación de empalme de laVía2 en la Vía 1.

Fig.3.95

Solución:

La ecuación de empalme tiene lugar en el punto G. Para ello necesitamos hallar los elementos geométricos necesarios que satisfagan las ecuacionesde las abscisas del mismo, por los diferentes trayectos. Así:

∆1= 162⁰-108⁰= 54⁰

∆2= 162⁰-41⁰=121⁰

∆3= (360⁰-312⁰)+41⁰=89⁰

∆4=360⁰-(312⁰-108⁰)= 156⁰

Con los ángulos dedeflexión calculados, podemos hallar las tangentes respectivas a cada curva, mediante la siguiente ecuación:

T=R*Tan(∆/2)

T1= (39)tan(54⁰/2)=19.8715 m

T2=(35)Tan(121⁰/2)=61.8623 mT3=(28)Tan(89⁰/2)=27.5155 m

Para hallar la T4, aplicamos el teorema del seno, entonces:

Θ= 108⁰-41⁰=67⁰

B T2+T3 A

Sen 67⁰ sen ∆1sen ∆2

De donde: A=( T2+T3 )* Sen∆2 / sen ∆1 = 94.697 m

T4=A+T1=94.697+19.87=114.5685 m

Ya calculadas las tangentes, podemos calcular las longitudes de lascurvas(LC), de la siguiente manera:

LC=R∆ donde ∆ está en radianes

LC1= (39)(54⁰)(π/180⁰)=36.757 m

LC2= (35)(121⁰)(π/180⁰)=73.915 m

LC3= (28)(89⁰)(π/180)=43.494 m

Para halla LC4,debemos hallar el radio de la curva 4.

R=T/Tan(∆/2)

R4=114.5685/tan(156⁰/2)=24.352 m

LC4= (24.352)(156⁰)(π/180⁰)=66.304 m

Tramo PT1-PC2: (TEOREMA DEL SENO)

B= ( T2+T3 )* Sen67⁰/ sen ∆1 =101.695 m

Tramo PT1-PC2=B-(T1+T2)=101.695-(19.87+61.86)=19.9608 m

Vía 1: (K0+900)+ LC1 + (Tramo PT1-PC2 ) + LC2 + LC3 + (T4- T3)

=900+36.757+19.9608+73.915+43.494+(114.5685-27.5155)

= 1161.18 m

Vía 2: (K0+900)+ LC4

= 900+66.304

= 966.304 m

Ecuación de Empalme: K0+966.304(Vía 2)=K1+161.18(Vía...