Problema de transporte

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EL PROBLEMA DE TRANSPORTE

Las Características de los problemas de transporte. En general los problemas de transporte se ocupan (en forma literal o imaginaria) de la distribución desde cualquier grupo de centros de suministro, llamados orígenes, a cualquier grupo de centros de recepción, llamados destinos, de modo que se minimice el costo total de distribución.
Cada origen tiene un suministrofijo de unidades, donde este suministro completo tiene que distribuirse entre los destinos. De manera similar, cada destino tiene una demanda fija de unidades, donde esta demanda completa tiene que recibirse desde los orígenes.
Un problema de transporte tendrá soluciones factibles si y sólo la suma de sus recursos es igual a la suma de sus demandas (equilibrio entre suministro total de todos losorígenes y la demanda total de todos los destinos).
En algunos problemas reales, los recursos en realidad representan cantidades máximas (y no cantidades fijas) para distribuir.
Cualquier problema (involucre o no transporte) se ajusta al modelo de un problema de transporte si se puede describir por completo en términos de una tabla de parámetros (origen-destino: costos, recursos, demanda) ysatisface tanto la suposición de requerimientos como la suposición de costo.
El objetivo es minimizar el costo total de distribuir las unidades. Todos lo parámetros del modelo están incluidos en la tabla de parámetros.
¡ Se requiere solo llenar una tabla de parámetros para formular el problema de transporte. !
EJEMPLO

La compañía BBD Blobadeck, Fabrica de Block produce su producto líder entres fábricas diferentes, los cuales se envían por camión a cuatro bodegas de distribución las cuales se encargan de su venta.
La producción por fábrica es la siguiente (se utiliza como unidad de medida – camiones de producto):


Los costos asociados a enviar productos desde las diferentes fabricas a las bodegas, es el siguiente:

La capacidad de cada bodega es la siguiente
(se utilizacomo unidad de medida –camiones de producto):

La empresa actualmente utiliza el siguiente plan, donde se muestra la cantidad de camiones que envía de cada fábrica a cada bodega

Este plan genera el siguiente costo de envío: $ 165.595
75 ($464) + 5 ($352) + 65 ($416) + 55 ($690) + 15 ($388) + 85 ($685)
La empresa desea conocer si existe un plan de envío diferente al de uso actual, el cualpermita minimizar el costo total.
1) Formulación del problema en términos de programación lineal
2) Se necesita identificar las actividades y los requerimientos de este problema para formularlo como un problema de programación lineal.
3) En este caso se han mencionado dos tipos de actividades – la producción de un nuevo producto en las dos fábricas y el envío de los productos a través de variasrutas.
4) Sin embargo, se conocen las cantidades específicas que debe producir cada fábrica, de modo que no se requiere tomar decisiones sobre las actividades de producción.
5) La toma de decisiones se ocupa de los niveles de las actividades de envío, cuánto enviar a través de cada ruta.
Se utilizará las variables Fi, para identificar la fábrica i (i desde 1 hasta 3), y la variable Bj paraidentificar la bodega j (j desde 1 hasta 4).
• E(F1-B1): Cantidad de unidades enviadas desde la F1 hasta la B1
• E(F1-B2): Cantidad de unidades enviadas desde la F1 hasta la B2
• E(F1-B3): Cantidad de unidades enviadas desde la F1 hasta la B3
• E(F1-B4): Cantidad de unidades enviadas desde la F1 hasta la B4
• E(F2-B1): Cantidad de unidades enviadas desde la F2 hasta la B1
• E(F2-B2):Cantidad de unidades enviadas desde la F2 hasta la B2
• E(F2-B3): Cantidad de unidades enviadas desde la F2 hasta la B3
• E(F2-B4): Cantidad de unidades enviadas desde la F2 hasta la B4
• E(F3-B1): Cantidad de unidades enviadas desde la F3 hasta la B1
• E(F3-B2): Cantidad de unidades enviadas desde la F3 hasta la B2
• E(F3-B3): Cantidad de unidades enviadas desde la F3 hasta la B3
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