PROBLEMA MATEMATICO

Al día siguiente un nuevo expositor iniciaba la jornada, la profesora Javiera Echeñique, quien era famosa por sus singulares escritos sobre matemática y matemáticos, llenos de curiosidades, de comicidad de historias; fuente de motivación y una pauta pedagógica a seguir para una entretenida forma de enseñar. Saludó y de inmediato comenzó su charla.
“Unos policías ―dijo con una voz potente, peroagradable― están investigando a un grupo de delincuentes que trafican en un local bien custodiado. Desde un coche camuflado vigilan la entrada al local. Quieren infiltrar al grupo, pero no saben la contraseña. En ese momento llega un cliente, llama a la puerta y desde el interior le dicen ‘18’, el cliente responde ‘9’. La puerta se abre y él accede al interior. Los policías se miran, creen tener larespuesta, pero deciden esperar.
Llega otro cliente, golpea y desde dentro le dicen ‘8’, él responde ‘4’ y la puerta se abre. Los policías sonríen. ¡Ya lo tenemos! Un nuevo cliente llega y desde adentro le dicen ‘14’, a lo que responde ‘7’ y la puerta se abre. El jefe a cargo decide enviar a un agente. Éste llama a la puerta y desde dentro le dicen ‘0’. El policía se paraliza y después de unosbreves segundos responde ‘0’. Se oye una ráfaga de disparos y el policía muere. Los otros policías quedan sorprendidos, pero deciden enviar a otro agente. Desde dentro se oye ‘6’ y el policía muy convencido responde ‘3’. Nuevamente los disparos y el policía muere ¿Por qué?”
―¿Qué extraño ―murmuró Daniel― estaba seguro de que se trataba de responder la mitad del número que los delincuentes dicendesde adentro.
―Pero eso no tendría mucha gracia ―respondió Camila
―Tienes razón, ¿se te ocurre algo?
―Por ahora no, pero estoy analizando ―dijo Camila.
Después de unos minutos el profesor consultó si alguien tenía la respuesta.
Camila levantó tímidamente la mano y se puso de pie para responder. 
―Creo que se refiere al número de letras que tiene el número, o sea cuando le dicen 18 el cliente deberesponder 9, ya que es el número de letras que tiene la palabra dieciocho. Lo mismo ocurre con 8 y 14, pero cuando le dicen “0” él debió responder “4” que son las letras que tiene el número cero. Por último, cuando dijeron 6, la respuesta también debería haber sido 4.
Un espontáneo aplauso alabó la deducción de Camila y Daniel la felicitó mostrando mucho orgullo por su colega.
―¡Excelente! ―acotó laprofesora―, y para que todos tengan una nueva posibilidad les dejo planteada la siguiente situación para mañana.
―Te encuentras afuera de una habitación, con la puerta cerrada. Desde tu posición no se puede ver nada de lo que sucede al interior. Dentro de la habitación hay una ampolleta e inicialmente se encuentra apagada. Del lado de afuera de la habitación hay 3 interruptores, de los cuales sólouno está conectado a la ampolleta. Tú, desde afuera y con la puerta cerrada, puedes accionar la cantidad de interruptores que quieras, las veces que quieras. Luego debes entrar a la habitación y al salir, sin volver a accionar los interruptores, debes estar en condiciones de afirmar cuál de los tres interruptores es el que acciona la ampolleta.
Y con esa motivadora introducción continuó laexposición.
―Podrían ustedes pensar que esto no tiene nada que ver con una clase de matemática ―señaló Javiera―, pero piensen en el momento que se inició esta charla y cómo se sienten en este instante. Les aseguro que hay curiosidad, motivación y se estarán preguntando qué vendrá ahora. Si ustedes logran que en cada inicio de clases se cree un ambiente similar, el aprendizaje que lograrán será óptimo,pero en esto es fundamental no improvisar, para ello se debe contar con una adecuada planificación basada en un buen set de problemas, curiosidades, acertijos, etc.
―También ―agregó― pueden crear un diario mural que tenga una ubicación adecuada para que todos los alumnos del colegio puedan participar de permanentes desafíos. Por ejemplo, colocar problemas de Pensamiento Lateral que son muy...