Problema matemiaticos

¿COMO SE CONSTRUYE EL CONOCIMIENTO MATEMÁTICO?

El conocimiento matemático de un sujeto es su tendencia a responder a situaciones matemáticas problémicas mediante la reflexión sobre problemas y sussoluciones dentro de un contexto social y la construcción o reconstrucción de acciones, procesos y objetos organizándolos en esquemas para tratar con dicha situación.
En primer lugar, debemosseñalar que, aunque en esta definición se indican aspectos muy importantes de la actividad matemática, que se precisan de un modo muy útil para la práctica pedagógica, se omite o al menos no se distingue,de modo claro, la base objetiva de la actividad matemática. Cabe preguntarse cuales son las situaciones matemáticas problémicas a las cuales se hace referencia en la definición. En nuestra opiniónéstas no están vinculadas con la realidad objetiva. Por otro lado, la noción de contexto social queda subordinada a la reflexión individual lo que, en nuestra opinión, constituye una fase decisiva delproceso de conocimiento.
Las nociones fundamentales, que aparecen en definición, se derivan de la concepción de J.Piaget sobre el aprendizaje en la que se indica que cuando un sujeto enfrenta unasituación problémica se produce un desequilibrio, el sujeto trata de equi¬librar elaborando o haciendo construcciones que le permitan resolver dicha situación y lograr el equilibrio. Este autor, definecuatro tipos de objetos cognitivos, que son: acciones, procesos, objetos y esquemas. Señala que éstos se organizan a su vez en estructuras a las cuales denomina esquemas.
Estos conceptos sonpuntualizados por Ed Dubinsky en el campo de la Matemática precisando que una acción es cualquier transformación física o mental de un objeto para obtener otro objeto. Esto ocurre como reacción a un estímulo elcual es percibido como externo. Este puede ser una respuesta parcial, tal como un reflejo físico o un acto de recor¬dar cierto hecho de la memoria que tiene la característica de que cada paso es...