PROBLEMARIO CÁLCULO DIFERENCIAL

Problemario Cálculo Diferencial
Etapa 1
Relaciones y funciones
Determine el dominio de las siguientes funciones
1. y=-5x+12. y=x2+1x-13. y=x2-494. y=x2-2x-15x-75. y=x-93x2-14x-5Determinardominio, rango y grafique las siguientes funciones
6. 6x2+7x-32x+37. y=36-x28. y=2x-19. fx=x2-1 si &x<-12 si-1≤x<12x-3 si x≥110. fx=x2 si &x<23si x=23x-3 si x>211. fx=2+1-x si x≤-1x2+y=2 si-1<x<12 si x=12x-1 si 1<xOperaciones con funcionesSi fx=x2-16 y gx=5/x, determine fórmulas para las siguientes y determine su dominio:
(f+g)(x)(fg)(x)(gf)(x)Determine si es función par, impar o ninguna
a. fx=x21-x2b. fx=3x-x3c. fx=x4-x2d.fx=x(x+1)x-1Determine si la función es uno a uno o no. Si lo es, halle la inversa, demuéstrelo analíticamente y elabore la gráfica de la función y de su inversa.
fx=2x-5fx=1+log5(x-3)fx=3x+2-4Parala función cuya gráfica se da a continuación, identifique cada límite o establezca que no existe.
291909510350500limx→-2-f(x)limx→-2+f(x)limx→-2f(x)limx→1-f(x)limx→1+f(x)limx→1f(x)limx→3+f(x)limx→3-f(x)limx→3f(x)Para los problemas 9, 10 y 11 encuentre los puntos donde hay discontinuidad y demuéstrelo con límites
Calcule los siguientes límites
limx→1x2+x-2x2-3x+2limx→4x-2x-4limx→1x3-1x2+2x-2Determinetodas las asíntotas horizontales, verticales u oblicua y grafique.fx=x24-x2fx=x2x-3Etapa 2
Derivadas
Use la definición de la derivada para determinar la derivada de la siguiente funciónfx=3x2-2x+1fx=3x-2Halle la derivada de la función dada para los siguientes ejercicios y’(x)22. fx=e2x2∙tanx2+123. fx=log2cosh⁡(x)24. 4yx+1-3y=tanh-1(x)25. fx=(x2-5x+3)x+126. fx=23x2+5x∙arcsec(2x)27.fx=ln2sen(e-x)28. senxy+x2=x-y29. fx=6x-1x2-2x+130. fx=cos⁡(x2)arctan⁡(x)31. fx=ln⁡ln⁡(x3-8)Aplicaciones de la derivada
En los siguientes ejercicios determine:
Intervalos...