Problemario De Calculo

Problemario. CALCULO DIFERENCIAL. PLANTEL 120 “AYOQUEZCO DE ALDAMA”
ELABORO. ING. MIGUEL ANGEL SANCHEZ CABALLERO.
Investiga la bibliografía de los siguientes personajes:

* Rene Descartes (1596-1650),
* Gottfried Wilhelm Leibniz (1946-1716)
* Leonhard Euler (1707-1783)
* Peter Gustav Dirichlet (1805-1859)
* Augustin Louis Cauchy (1789-1857)
* Isaac Newton (1642-1727)* Isaac Barrow (1630-1677)
* Pierre de Fermat (1601-1665)

Trata de clasificar las siguientes funciones, de acuerdo al criterio que el equipo defina para tal efecto. APOYATE CON LOS EJEMPLOS SIGUIENTES.
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Las funciones al igual que cualquier conjunto de objetos, también es sujeto de clasificación, en general las funciones se clasifican en:
A. Explicitas e implícitas.
B. De una variable y de mas de una variable.
C. Algebraicas y trascendentes.
A.- Si en una función están indicadas las operaciones a realizar con la variable independientepara obtener la dependiente, se dice que es una función explicita. En caso contrario es una función implícita .la cual esta igualada a cero.
Función implícita
Función explicita
Ejemplo:

¿Podrías dar al menos cinco ejemplos de cada una de ellas?
Funciones implícitas | | Funciones explicitas |
Función algebraica; estas funciones según las operaciones a las que son sometidas lasvariables, pueden ser:
Enteras.
Racionales.
Irracionales.
Una función es trascendente cuando en ella intervienen las relaciones trigonométricas, expresiones logarítmicas o exponenciales.
Trigonométricas.
Logarítmicas.
Exponenciales.

Un intervalo es un conjunto de valores comprendidos entre dos de ellos llamados extremos o límites del intervalo.

Sean a y b dos númerosreales de tal manera que a < b.

Los intervalos se clasifican en:

* Intervalo abierto. Este intervalo no incluye a sus extremos.
a<x<b.
Ejemplo: El número de integrantes de un equipo de Básquet bol
Recordar que el mínimo de jugadores de un equipo de Básquet–bol es de 5 y el máximo de 12.
4<x<13.
Intervalo cerrado. Este intervalo incluye a sus extremos.
axb.
Ejemplo: Elnúmero de integrantes de un equipo de Básquet bol
5x12.
* Intervalo semiabierto. Este intervalo contiene a uno de sus extremos.
a x <b, a <x b
Ejemplo: El número de espectadores de un juego de fut-bol del América contra Pumas en el estadio Azteca.
0<x110,000.
* Intervalo infinito. Este intervalo esta formado por todos los números, tales que x<a, xa; también x>a, xaEjemplo: El número de bacterias en un cultivo de Escherichiacolli.
0<x∞.
Podrías formular al menos 5 ejemplos de intervalo de uso cotidiano para cada uno de los diferentes tipos que se revisaron, y redacta su interpretación.

Abierto.
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Cerrado.
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Semiabierto.
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Infinito.
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Existen diferentescasos para poder calcular el límite de una función, que son:
CASO I: Si la función dada está simplificada, basta sustituir directamente el valor a que tiende la variable independiente y realizar las operaciones indicadas, el resultado será el valor del límite buscado.
Ejemplo 1: Calcula el límite de la función: y = 2x + 6 cuando x 3
Sustituimos el valor de “x” por 3 y realizamos lasoperaciones indicadas, y tenemos:

“El límite de función y = 2x + 6 es igual a 12 cuando “x” tiende a 3”
Anota en tu cuaderno la función siguiente y obtén el LÍMITE sabiendo que: cuando
Cálculo de expresiones indeterminadas.

En ocasiones obtenemos expresiones indeterminadas cuando no se conoce su valor, por ejemplo: Cuando se presenta el cociente 0/0. Veamos unos resultados referente a...