problemario calculo vectorial UPIICSA
Páginas: 10 (2449 palabras)
Publicado: 15 de marzo de 2014
UNIDAD TEMÁTICA I: ALGEBRA DE CANTIDADES VECTORIALES.
I.1. Introducción
1.- Represente los puntos siguientes en R2, determine la distancia entre ellos:
a) A (3. 5), B (-2, 6); b) C (-4, -5), D (7, -8) y
c) E (6, 9), F (-2, -2).
2.- Represente los puntos siguientes en R3, determine la distancia entre:
a) A (4. 3, 5), B (-3, 8, -2); b) C (5, -5, 5), D (6, -4, -3) y
c) E (5, 8, 10), F(-5, -3, 6).
3.- Realiza la gráfica de cada una de las siguientes funciones:
a) y = x, b) x =-5, c) y = 5, d) ,
e) , f) , g) y = x2, h) x2 + y2 = 4,
i) 9x2 + 4y2 = 100 y j) .
I.2. Definición de vector, su representación geométrica y
ejemplos de cantidades físicas vectoriales.
I.3. Definición de escalar y ejemplos de cantidadesfísicas
escalares.
I.4. Sistemas de referencia, representación gráfica y analítica de un vector (componentes rectangulares).
I.5. Definición de vector unitario.
I.6. Sistemas de vectores (Clasificación).
I.7. Operaciones del Algebra vectorial.
1.- Mencione todos los vectores iguales en el paralelo mostrado.
2.- Escriba cada combinación de vectores como un solovector:
a) , b) , c) y d)
3.- Utilice la figura correspondiente para trazar el vector indicado:
a) , b) , c) y d)
4.- En el caso de los dos vectores y indicados en la figura obtenga geométricamente:
a) +
b) -
c) 2 +
d) -
e) 2 -
.
5.- Sumar los vectores∆√ coplanares yconcurrentes por el método analítico de las componentes rectangulares:
6.- En cada inciso realiza la suma de vectores por el método analítico de las componentes rectangulares:
a)b)
c)7.- Dibuje los siguientes vectores en R2:
a) , b) .
8.- Dibuje los siguientes vectores en R3:
a) , b) y c)
9.- Dados los vectores y hallar los módulos de: a) , b) y c)
10.- Encuentre las componentes del vector unitario en la dirección de la diagonal que se muestra en la figura: || = 1
11.- Realizar con los vectores que se proporcionan encada uno de los siguientes casos:
a) , y .
b) , y .
c) , y .
12.- Como se muestra en las figuras, encuentre las componentes del vector y trace al vector con su punto inicial en el origen:
a) b)
13.- Obtenga el vector , grafíquelo y determine su vector de posición correspondiente: a) P1 (4, 5, 2), P2 (2,0, 1); b) P1 (6, -4, -2), P2 (-3,-6. 7);
c) P1 (0, 3, 5), P2 (-2, 4,-4) y d) P1 (5, 0, 2), P2 (-6, 3, 2).
14.- En cada uno de los incisos, determina: un vector unitario en la dirección del vector y un vector unitario en dirección opuesta al vector : a) , b) y c) .
15.- Sean los vectores y , determina un vector unitario que tenga la misma dirección del vector indicado:
a) , b) , c)y d) .
16.- Determine, de manera analítica, cuáles de los siguientes vectores son paralelos a .
a) , b) , c) ,
d) , e) y
f)
17.- Siendo hallar:
a) , b) ||, c) || y
d) un vector unitario con la dirección y sentido del .
18.- Se da el vector y su punto inicial (u origen del vector), encuentra el punto final.
a) punto...
I.1. Introducción
1.- Represente los puntos siguientes en R2, determine la distancia entre ellos:
a) A (3. 5), B (-2, 6); b) C (-4, -5), D (7, -8) y
c) E (6, 9), F (-2, -2).
2.- Represente los puntos siguientes en R3, determine la distancia entre:
a) A (4. 3, 5), B (-3, 8, -2); b) C (5, -5, 5), D (6, -4, -3) y
c) E (5, 8, 10), F(-5, -3, 6).
3.- Realiza la gráfica de cada una de las siguientes funciones:
a) y = x, b) x =-5, c) y = 5, d) ,
e) , f) , g) y = x2, h) x2 + y2 = 4,
i) 9x2 + 4y2 = 100 y j) .
I.2. Definición de vector, su representación geométrica y
ejemplos de cantidades físicas vectoriales.
I.3. Definición de escalar y ejemplos de cantidadesfísicas
escalares.
I.4. Sistemas de referencia, representación gráfica y analítica de un vector (componentes rectangulares).
I.5. Definición de vector unitario.
I.6. Sistemas de vectores (Clasificación).
I.7. Operaciones del Algebra vectorial.
1.- Mencione todos los vectores iguales en el paralelo mostrado.
2.- Escriba cada combinación de vectores como un solovector:
a) , b) , c) y d)
3.- Utilice la figura correspondiente para trazar el vector indicado:
a) , b) , c) y d)
4.- En el caso de los dos vectores y indicados en la figura obtenga geométricamente:
a) +
b) -
c) 2 +
d) -
e) 2 -
.
5.- Sumar los vectores∆√ coplanares yconcurrentes por el método analítico de las componentes rectangulares:
6.- En cada inciso realiza la suma de vectores por el método analítico de las componentes rectangulares:
a)b)
c)7.- Dibuje los siguientes vectores en R2:
a) , b) .
8.- Dibuje los siguientes vectores en R3:
a) , b) y c)
9.- Dados los vectores y hallar los módulos de: a) , b) y c)
10.- Encuentre las componentes del vector unitario en la dirección de la diagonal que se muestra en la figura: || = 1
11.- Realizar con los vectores que se proporcionan encada uno de los siguientes casos:
a) , y .
b) , y .
c) , y .
12.- Como se muestra en las figuras, encuentre las componentes del vector y trace al vector con su punto inicial en el origen:
a) b)
13.- Obtenga el vector , grafíquelo y determine su vector de posición correspondiente: a) P1 (4, 5, 2), P2 (2,0, 1); b) P1 (6, -4, -2), P2 (-3,-6. 7);
c) P1 (0, 3, 5), P2 (-2, 4,-4) y d) P1 (5, 0, 2), P2 (-6, 3, 2).
14.- En cada uno de los incisos, determina: un vector unitario en la dirección del vector y un vector unitario en dirección opuesta al vector : a) , b) y c) .
15.- Sean los vectores y , determina un vector unitario que tenga la misma dirección del vector indicado:
a) , b) , c)y d) .
16.- Determine, de manera analítica, cuáles de los siguientes vectores son paralelos a .
a) , b) , c) ,
d) , e) y
f)
17.- Siendo hallar:
a) , b) ||, c) || y
d) un vector unitario con la dirección y sentido del .
18.- Se da el vector y su punto inicial (u origen del vector), encuentra el punto final.
a) punto...
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