Problemario probabilidad y estadistica

Instrucciones: Resolver este cuestionario y entregarlo. Todo a computadora

1. El salario medio de tres empleados al día es de $165. ¿Es posible que uno de ellos reciba al día a) $400? $500? Justifique su respuesta matemáticamente.

b)

2. El peso medio para una corrida de seis toros debe ser de 540 kg. Si 5 toros pesan 498, 550, 560, 525, 545 ¿Cuánto debe pesar el sexto toro para que lacorrida sea autorizada? 540 *6 = 3240 Si El total de los toros pesan 2678 kg. Solo se Resta 3240 – 2678 = 562 kg. 3. Dado el siguiente conjunto de datos 6, 8, 2, 3, 4, 16, 18, 9, 4. Hallar: a) Media, mediana b) Moda, desviación media c) Desviación estándar y varianza Xi 2 3 4 4 6 8 9 16 18 =70 Xi - x¯ 5.77 4.77 3.77 3.77 1.77 0.23 1.23 8.23 10.23 =39.77 (Xi - x¯)2 33.29 22.75 14.21 14.21 3.13 0.0521.51 67.73 104.65 =261.53

a) x¯ = xi/n = 70/9 = 7.77
x~ = 6

b) Moda = 4 Dm = ∑ (Xi - x¯ ) / n = 39.77 / 9 = 4.41 c) σ√∑ (Xi - x¯ )2 / n = √ 175.73 / 9 = 13.25 σ2 = 13.25

4. Un fabricante de pilas para linterna o juguetes toma una muestra de 12 piezas de la producción de un día determinado y las utilizo en forma continua hasta que empezaron a fallar. El tiempo de funcionamiento en minutosfue: 512, 492, 562, 342, 426, 317, 545, 264, 451, 469, 631, 398. Con esta información calcular: a) Media, mediana b) Desviación media

c) Desviación estándar d) Varianza y rango e) ¿Cuál es la utilidad para el fabricante hacer un estudio estadístico? n= 12

Xi

Xi - x¯

(Xi - x¯)2

a) x¯ = xi/n =5409 / 12 = 450.75

x~ = 460

264 317 342 398 426 451 469 492 512 545 562 631 =5409186.75 133.75 108.75 52.75 24.75 0.25 18.25 41.25 61.25 94.25 111.25 180.25 =913.5

34875.56 17889.06 11826.56 2782.56 612.56 0.06 333.06 1701.56 3751.56 8883.06 12376.56 32490.06 =119522.22

b) Dm = ∑ (Xi - x¯ ) / n = 913.5 /12 = 76.12 c) σ√∑ (Xi - x¯ )2 / n = √119522.22 / 12 = √9960.18 = 99.80 d) σ2 = 9960.18 R = xn – x1 = 631 – 264 = 367 e) Es que tienen un promedio de 367 min.

5. Setoman dos muestras de leche embotellada por dos compañías. “Lala” y “Alpura” y se miden con precisión el volumen en litros del contenido de cada una. “Lala” “Alpura” 1.06 1.01 1.01 1.03 0.88 0.94 0.91 1.00 1.14 0.95

En base a un estudio estadístico encuentra para cada una: a) Media, mediana b) Desviación estándar c) Varianza y rango Además : Explique en base a los parámetros obtenidos ¿Por cual delas marcas se decidiría usted a comprar? Lala Xi 0.88 091 1.01 1-06 1.14 =5 Alpura Xi 0.94 0.95 1.00 1.01 1.03 = 4.93 Xi - x¯ 0.12 0.09 0.01 0.06 0.14 = 1.23 (Xi - x¯)2 0.0144 0.008 0.0001 0.0036 0.0196 = 0457

a) b) c)

x¯ = xi/n =5 / 5 = 1

x~ = 1.01

σ√∑ (Xi - x¯ )2 / n = √ 0457 / 5 = √ = 0.00914 = 0.0956 σ2 = 0.00914 R = xn – x1 = 1.14 – 0.88 = 0.26

Xi - x¯ (Xi - x¯)2 0.04 0.00160.03 0.008 0.02 0.0001 0.03 0.003 0.05 0.0196 = 0.17 = 0.0063

a) b) c)

x¯ = xi/n = 4.93 / 5 = 0.98

x~ = 1.00

σ√∑ (Xi - x¯ )2 / n = √ 0.0063 / 5 = √ = 0.00126 = 0.0354 σ2 = 0.00126 R = xn – x1 = 1.03 – 0.94 = 0.09

Que lala tiene mas litro es la que consumiría.

6. La tabla muestra los tiempos que emplearon los alumnos de los grupos 01 y 02 en resolver cada uno de los problemaspropuestos: Grupos 01 02 1 15.0 22.0 2 25.4 29.1 3 21.0 25.0 4 22.3 21.5 5 25.2 16.0 6 28.8 24.0 Minutos Minutos

En base a un estudio estadístico decir si alguno de los grupos tiene mejor desempeño. Grupo 01 15.0 21.0 22.3 25.2 25.4 28.8 = 137.7 Grupo 02 16.0 21.5 22.0 24.0 25.0 29.1 = 137.6 Grupo 01 x¯ = 22.95

Grupo 02 x¯ = 22.93 Con Respescto a la media se obtiene que el Grupo 02 es mas rápidoen resolver problemas aunque sea muy poca la diferencia.

7. Los siguientes conjuntos de datos se obtuvieron de un estudio estadístico. Muestra el número de defectos que se encontraron en ocho prendas de vestir de dos fábricas textiles A y B. Marca Numero de defectos A B 3 3 4 7 5 7 6 7 8 8 9 8 10 8 12 9

En base a un estudio estadístico diga ¿Cuál de las fabricases la más confiable? A 3 4...