problemario

Instituto Tecnológico De Matamoros

Ingeniería Mecatrónica

Vibraciones Mecánicas
Problemas UIV
Profesor: Daniel Gonzalo Galván Rodríguez
Alumno: David Mascorro Maqueda


8.1.- Un automóvil que transita por una carretera escabrosa, cuya superficie es senoidal, se moldea como un sistema de resorte-masa, como se muestra en la figura 8.40. la superficie senoidal tiene una longitud deonda de 5m y una amplitud de y = 1mm. Si la masa del automóvil, incluidos los pasajeros, es de 1500 kg y la rigidez del sistema de suspensión (k) es de 400 kN/m, determine el rango de velocidad (v) del automóvil en el cual los pasajeros perciben la vibración. Sugiera posibles métodos de mejorar el diseño para un viaje más confortable de los pasajeros
8.1 paso 1. Dibuje el diagrama de cuerpo libre8.1 paso 2. Dado que la superficie sigue una función sinusoidal con una amplitud de 1mm y una longitud de onda de 5m podemos escribir la función de desplazamiento de la altura del automóvil a nivel de la rueda como:


Cuando es la distancia recorrida hasta el momento por el automóvil.
Dado que el automóvil se está moviendo con una velocidad constante de , ahora sigue la función:

Comoresultado de la combinación de las ecuaciones anteriores:


De la fórmula original de una ecuación sinusoidal ahora se puede calcular la frecuencia del movimiento armónico como:



8.1 paso 3.0.Al modelar el automóvil como un sistema no amortiguado de un solo grado de libertad, podemos calcular los siguientes parámetros de nuestro sistema.
Frecuencia natural:Relación de frecuencia:



8.1 paso 3.1.Dado que el automóvil está sujeto a una excitación armónica de base (sinusoidal) y , la amplitud de las vibraciones que sienten los pasajeros está dada por la siguiente ecuación:


8.1 paso 4. Las amplitudes develocidad y aceleración que sienten los pasajeros están dados por:







8.1 paso 5 .De acuerdo con el nomograma de vibración (figura 9.1) el umbral de percepción de la vibración por los pasajeros es un valor de aceleración más pequeño que el de








8.1 paso 6. Una mejor comprensión de la solución se puede lograr a través de la trama de la aceleración vertical a la velocidadhorizontal del automóvil.

8.1 paso 7.La gama de velocidad en la que los pasajeros van a percibir la vibración es entre 0 y 8,89 km/h.
Un viaje más cómodo se puede lograr para el pasajero si podemos mover el punto de resonancia a una velocidad horizontal mayor no aplicable a los movimientos normales de automóviles.
Así que para una mucho mayor que nuestra velocidad máxima del automóvil se puedecalcular la frecuencia del movimiento en esta velocidad horizontal particular como:



El punto de una vibración de resonancia es, por definición, el punto donde la frecuencia del movimiento aplicado es igual a la frecuencia natural del sistema, Así:




Así que una solución de este tipo se puede aplicar mediante el aumento de la rigidez de la suspensión en el valor adecuado calculadoanteriormente.

8.3.- Dos discos idénticos se conectan por medio de cuatro birlos de diferentes tamaños y se montan en una flecha, como se muestra en la figura 8.41. Las masas y ubicación de los tres birlos son como sigue: = 35 gramos, r1 = 110 mm y = 40; = 15 gramos, r2 = 90mm y = 220; y = 25 gramos, r3 = 130 mm, = 280. Encuentre la masa y ubicación del cuarto birlo (, el cual produce elbalanceo estático de los discos.
8.3 paso 1. Dos discos idénticos están conectados por cuatro pernos de diferentes tamaños y estos están montados en un soporte como se muestra en la figura. Las masas y localizaciones de los pernos son las siguientes




8.3 paso 2Encontrar la masa y la localización del cuarto perno el cual provoca un balance estático en los discos.






8.3 paso 3...