problemas Cap6




ESTADÍSTICA








6.28. Para una muestra de 19 observadores de una distribución normal con media 18 y 19 desviación estándar 4.8, calcule
a) P(16
µ=18 Error estándar =
σ=4.8
n=19=0.4656

=0.4656

P=0.4656+0.4656=0.9312





b) P(16≤x≤20)





c) Suponga un tamaño de muestra de 48. ¿Cuál es la nueva probabilidad en el inciso a)?

P(16
n=48 error estándar= = 0.4981
µ=18
σ=4.8=2.9 = 0.4981

P=0.4981+0.4981=0.9962


6.30. En una distribución normal con media de 375 y desviación estándar de 48. ¿De qué tamaño debe tomarse una muestra para que la probabilidad sea al menos de 0.95 de que lamedia de la muestra caiga entre 370 y 380?
P(370
P= P( z < 5 / (48/√n)) = 0.975

Z=1.96
= =1.96
=
=2.5
√n=48/2.55
n=354.33
n=355 tamaño de la muestra


6.32. El costo promedio de un estudio en condominio en el desarrollo Cedar Lakes es de $62,000 con una desviación estándar de $4,200.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que un condominio en este desarrollo cuete al menos$65,000?

µ=62000
σ=4200 Z=
x>65000

P=5-.2611=0.2389







b) ¿La probabilidad de que el costo promedio de una muestra de dos condominios sea al menos de $65,000
es mayor o menor que la probabilidad de que un condominio cueste eso? ¿En qué cantidad?
n=2
µ=62000
σ=4200 Error estándar=Z=
x>65000
P=.5-0.3438= 0.1562

¿En qué cantidad?
0.2389-.1562=0.0827 disminuyo




























6.34. Una refinería tiene monitores de apoyo para llevar un control continuo de los flujos de la refinería e impedir que los desperfectos de las maquinas interrumpan el proceso de refinado. Un monitor en particular tiene una vidapromedio de 4,300 horas con una desviación estándar de 730 horas. Además del monitor principal, la refinería ha instalado dos unidades de reserva, que son duplicados de la principal. En caso de un funcionamiento defectuoso de uno de los monitores, el otro tomará automáticamente su lugar. La vida operativa de cada monitor es independiente de la de los otros.
a) ¿Cuál es la probabilidad de que un conjuntodado de monitores dure al menos 13,000 horas?

µ=4300*3=12900
σ=730*3=2190 Error estándar==1264.39
x>13000

Z= =0.0319


P=0.5-0.0319=0.4681





b) ¿12,630 horas como máximo?


Z=P=0.5-0.0832=0.4168









6.36. Calvin Ensor, presidente de la General Telephone Corp., está molesto por el numero de teléfonos producidos por su empresa, que tienen auriculares defectuosos. En promedio, 110 teléfonos al día son devueltos por este problema, con una desviación estándar de 64. El señor Ensor ha decidido que ordenará la cancelación del proceso amenos que pueda estar 80% seguro de que en promedio, no se devolverán más de 120 teléfonos al día durante los siguientes 48 días. ¿Terminará ordenando la cancelación del proceso?

µ=110 Error estándar=
σ=64
n=48 Z=
x<120
P=0.5+0.3599=0.8599




6.38. El granjero Braun, quien vende granos a Alemania, posee 60 acres de...

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