Problemas circuitos trifasicos

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FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA
Sección Electricidad y Electrónica AREA DE ELECTRICIDAD

PROBLEMA DE TEORIA DE CIRCUITOS

En el circuito mostrado, se desea conocer la energía disipada en la resistencia de 10 Ohms durante 10 horas de operación. 40 Ohm

2A

10 Ohm

4A 80V

120V

20 Ohm

Solución usando el método de superposición Identificamos las fuentes de energía en elcircuito, la fuente de corriente de 2 A es la No.1, la fuente de tensión de 120 V es la No.2 y así sucesivamente. Efectos de la fuente 1 Al suprimir las fuentes de 120 V, 4 A y 80V el circuito se simplifica, tal como se muestra a continuación. 40 Ohm 40 Ohm 2A A
+ 2A 10 Ohm 2A 10 Ohm B 20 Ohm 20 Ohm

Las resistencias de 40 Ohm y 20 Ohm están conectadas en serie entre si, y a su vez en paralelo con laresistencia de 10 Ohm, conectando una resistencia RTOTAL a la fuente de 2 A.

RTOTAL = (40Ω + 20Ω) // 10Ω = 60Ω // 10Ω = RTOTAL = 8,57 Ω

60Ω *10Ω 600Ω = 60Ω + 10Ω 70Ω

Por lo tanto la tensión en los extremos se calcula mediante la ley de Ohm

E AB = I * RTOTAL = 2 A * 8,57Ω = 17,14 V

IEE – 2A2 ELECTRICIDAD

1

Se debe observar la polaridad de la caída de tensión en los extremos dela resistencia de 10 Ohms, observando la dirección de la corriente. Efectos de la fuente 2 (120V) Al suprimir las fuentes de 120 V, 4 A y 80V, el circuito se simplifica, tal como se muestra a continuación. 40 Ohm 40 Ohm A

10 Ohm 10 Ohm + B 120V 20 Ohm 120V 20 Ohm

La resistencia total es:

RTOTAL = 10Ω + 40Ω + 20Ω = 70Ω
La corriente en el circuito es:

ITOTAL =

120 V = 1,714 V 70ΩLa tensión en los terminales de la resistencia se obtiene:

E AB = I * R AB = ( −1,714 A) * 10 Ω = −17,14 V
Efectos de la fuente 3 (120V) Ahora el circuito se transforma en uno similar al primero.
40 Ohm A 10 Ohm 4A 10 Ohm + B 20 Ohm 20 Ohm C 4A 40 Ohm

Las resistencias de 10 Ohm y 20 Ohm están conectadas en serie entre si, y a su vez en paralelo con la resistencia de 40 Ohm, conectando unaresistencia RTOTAL a la fuente de 4 A.

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FACULTAD DE CIENCIAS E INGENIERÍA
Sección Electricidad y Electrónica AREA DE ELECTRICIDAD

RTOTAL = (10Ω + 20Ω) // 40Ω = 30Ω // 40Ω = RTOTAL = 17,14 Ω

30Ω * 40Ω 1200Ω = 30Ω + 40Ω 70Ω

Por lo tanto la tensión en los extremos se calcula mediante la ley de Ohm

E AC = I * RTOTAL = 4 A *17,14 Ω = 68,57 V
Y la corriente en la rama de laresistencia de 10 Ohms es:

I10 Ω =

68,57 V = 2,29 A 10 Ω + 20 Ω

Por lo tanto la tensión en los terminales de la resistencia es:

E AB = I * RAB = (−2,29 A) *10 Ω = −22,9 V
Efectos de la fuente 4 (80V) Al suprimir las fuentes de 2 A, 120 V y 4 A, el circuito se simplifica, tal como se muestra a continuación. 40 Ohm 40 Ohm A -

10 Ohm

80V

10 Ohm B +

80V

20 Ohm

20 Ohm

Laresistencia total es:

RTOTAL = 10Ω + 40Ω + 20Ω = 70Ω
La corriente en el circuito es:

I TOTAL =

80 V = 1,143 V 70Ω

La tensión en los terminales de la resistencia se obtiene:

E AB = I * R AB = (−1,143 A) *10 Ω = −11,43 V

IEE – 2A2 ELECTRICIDAD

3

Efecto de las cuatro fuentes (superposición) La caída de tensión será la suma de las tensiones calculadas por el principio desuperposición.

E AB = ∑ E AB FUENTE i
i =1

4

E AB = E AB FUENTE 1 + E AB FUENTE 2 + E AB FUENTE 3 + E AB FUENTE 4 E AB = +17,14 V − 17,14 V − 22,9 V − 11,43 V E AB = −34,33 V
Otra forma de hallar el mismo resultado es sumar algebraicamente las corrientes, tomando en cuenta el sentido de las mismas:

I AB = ∑ I AB FUENTE i
i =1

4

I AB = I AB FUENTE 1 + I AB FUENTE 2 + I AB FUENTE 3 + IAB FUENTE 4 I AB = +1714 V − 1,714 V − 2,29 V − 1143 V , , I AB = −34,33 V
Cálculo de la energía disipada Usando la corriente o la tensión podemos hallar la potencia disipada:

P10 Ω = I AB * R AB
2

o

P10 Ω

E = AB R AB

2

P10 Ω = 3,433 2 * 10 P10 Ω = 117,85 W
La energía disipada luego de 10 horas será

E10 Ω = P10 Ω * t E10 Ω = 117,85 W * 10 h = 1178,5 Wh
Observe, que se...
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