Problemas De Calculo Diferencial

Tarea No. 2 MATEMATICAS VI


1. - Investigar si las siguientes funciones son continuas y derivables, dibujar su gráfica:
[pic]
2. - Determine los valores de “m” y “b” para que la función fsea derivable en todos lados:

[pic]

3. - Encuentre la ecuación de las tangentes a la circunferencia [pic] en los puntos P1(-4,3), P2(5,0), P3(0,5) y dibuje su gráfica.

4. - Calcular el puntoen que la normal a [pic] en el punto P(-2,6) corta a la recta [pic]

5. - Hay dos tangentes a la curva[pic]que pasan por el punto (2,5). Encuentre la ecuación de ambas. Sugerencia: Sea (xo, yo) elpunto de tangencia. Encuentre las dos condiciones que debe satisfacer (xo, yo).

6. – Derive por fórmula y simplifique al máximo sus respuestas:

|6.1 [pic]|6.9 [pic] |
|6.2 [pic] |6.10 [pic]|
|6.3 [pic] |6.11 [pic] |
|6.4 [pic]|6.12 [pic] |
|6.5 [pic] |6.13 [pic]|
|6.6 [pic] |6.14 [pic] |
|6.7 [pic]|6.15 [pic] |
|6.8 [pic] |6.16 [pic]|

7. – Calcular por medio de la regla de la cadena la derivada que se indica:

7.1 [pic]
7.2 [pic]
7.3 [pic]
7.4[pic]

8. - Demuestre la derivada...