Problemas de cinematica

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  • Publicado : 10 de febrero de 2012
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problemas de cinematica
Resolver:

1) Un automóvil que viaja a una velocidad constante de 120 km/h, demora 10 s en detenerse. Calcular:
a) ¿Qué espacio necesitó para detenerse?.
b) ¿Con qué velocidad chocaría a otro vehículo ubicado a 30 m del lugar donde aplicó los frenos?.
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2) Un ciclista que va a 30 km/h, aplica los frenos y logra detener la bicicleta en 4 segundos.Calcular:
a) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos?.
b) ¿Qué espacio necesito para frenar?.
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3) Un avión, cuando toca pista, acciona todos los sistemas de frenado, que le generan una desaceleración de 20 m/s², necesita 100 metros para detenerse. Calcular:
a) ¿Con qué velocidad toca pista?.
b) ¿Qué tiempo demoró en detener el avión?.
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4) Un camión viene disminuyendosu velocidad en forma uniforme, de 100 km/h a 50 km/h. Si para esto tuvo que frenar durante 1.500 m. Calcular:
a) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos?.
b) ¿Cuánto tiempo empleó para el frenado?.
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5) La bala de un rifle, cuyo cañón mide 1,4 m, sale con una velocidad de 1.400 m/s. Calcular:
a) ¿Qué aceleración experimenta la bala?.
b) ¿Cuánto tarda en salir del rifle?.
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6) Un móvil que se desplaza con velocidad constante, aplica los frenos durante 25 s, y recorre una distancia de 400 m hasta detenerse. Determinar:
a) ¿Qué velocidad tenía el móvil antes de aplicar los frenos?.
b) ¿Qué desaceleración produjeron los frenos?.
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7) Un auto marcha a una velocidad de 90 km/h. El conductor aplica los frenos en el instante en que ve el pozo yreduce la velocidad hasta 1/5 de la inicial en los 4 s que tarda en llegar al pozo. Determinar a qué distancia del obstáculo el conductor aplico los frenos, suponiendo que la aceleración fue constante.
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8) Un automóvil parte del reposo con una aceleración constante de 3 m/s², determinar:
a) ¿Qué velocidad tendrá a los 8 s de haber iniciado el movimiento?.
b) ¿Qué distancia habrárecorrido en ese lapso?.
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Desarrollo:

1) Datos:
v0 = 120 km/h = (120 km/h).(1000 m/1 km).(1 h/3600 s) = 33,33 m/s
vf = 0 km/h = 0 m/s
t = 10 s
Ecuaciones:
(1) vf = v0 + a.t
(2) x = v0.t + a.t²/2
a) De la ecuación (1):
vf = v0 + a.t ⇒ 0 = v0 + a.t ⇒ a = -v0/t
a = (-33,33 m/s)/(10 s) ⇒ a = -3,33 m/s²
Con éste dato aplicamos la ecuación (2):
x = (33,33 m/s).(10 s) + (-3,33m/s²).(10 s)²/2 ⇒x = 166,83 m
 
b) Para x2 = 30 m y con la aceleración anterior, conviene aplicar la ecuación opcional:
vf² - v0² = 2.a.x ⇒ vf² = v0² + 2.a.x ⇒ vf² = (33,33 m/s)² + 2.(-3,33 m/s²).(30 m)
vf = 30,18 m/s ⇒ vf = 106,66 km/h
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2) Datos:
v0 = 30 km/h = (30 km/h).(1000 m/1 km).(1 h/3600 s) = 8,33 m/s
vf = 0 km/h = 0 m/s
t = 4 s
Ecuaciones:
(1) vf = v0 + a.t
(2) x = v0.t+ a.t²/2
a) De la ecuación (1):
vf = v0 + a.t ⇒ 0 = v0 + a.t ⇒ a = -v0/t
a = (-8,33 m/s)/(4 s) ⇒ a = -2,08 m/s²
 
b) Con el dato anterior aplicamos la ecuación (2):
x = (8,33 m/s).(4 s) + (-2,08 m/s²).(4 s)²/2 ⇒x = 16,67 m
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3) Datos:
a = - 20 m/s²
x = 100 m
vf = 0 m/s
a) Aplicando:
vf² - v0² = 2.a.x ⇒ 0 - v0² = 2.a.x ⇒ v0² = - 2.(-20 m/s²).(100 m)

vf = 63,25 m/s

b)Aplicando:
vf = v0 + a.t ⇒ 0 = v0 + a.t⇒ t = -v0/a
t = -(63,25 m/s)/(- 20 m/s²) ⇒ t = 3,16 s
Volver
4) Datos:
v0 = 100 km/h = (100 km/h).(1000 m/1 km).(1 h/3600 s) = 27,78 m/s
vf = 50 km/h = (50 km/h).(1000 m/1 km).(1 h/3600 s) = 13,89 m/s
x = 1.500 m
a) Aplicando:
[pic]

a = -0,193 m/s²

b) Aplicando:
vf = v0 + a.t ⇒ t = (vf - v0)/a
t = (27,78 m/s - 13,89 m/s)/(- 0,193 m/s²) ⇒ t = 72 sVolver
5) Datos:
v0 = 0 m/s
vf = 1400 m/s
x = 1,4 m
a) Aplicando:
[pic]

a = 700000 m/s²

 
b) Aplicando:
vf = v0 + a.t ⇒ t = vf/a
t = (1400 m/s)/(700000 m/s²) ⇒ t = 0,002 s
Volver
6) Datos:
t = 25 s
x = 400 m
vf = 0 m/s
Ecuaciones:
(1) vf = v0 + a.t
(2) x = v0.t + a.t²/2
a) De la ecuación (1):
vf = v0 + a.t ⇒ 0 = v0 + a.t ⇒ a = -v0/t (3)
Reemplazando (3) en (2):
x = v0.t...
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