Problemas de cinemática

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Problemas de Cinemática:
1. Un cuerpo se desplaza en una recta según la ecuación de posición:
r=5ti+2tj (m). Determina: a) la ecuación cartesiana de la trayectoria; b) su velocidad media en loscinco primeros segundos; c) el módulo de la velocidad media y la rapidez media en ese intervalo de tiempo. ¿Coinciden? ¿Por qué?
[a) y=0,4x; b) 5i+2j(m/s); c) 5,4 m/s y 5,4 s]

2. Un cuerpo se muevesegún la ecuación de posición: r=(2t+2)i +3j (m)
a) El vector desplazamiento en los diez primeros segundos; b) su velocidad media en dicho intervalo de tiempo y su velocidad instantánea; c) suaceleración; d) representa la trayectoria del móvil durante los diez primeros segundos.
[a) 20i(m); b) 2i (m/s); c) no hay acleración]

3. Un cuerpo se mueve en una dirección determinada según lasiguiente ecuación de posición: x = 5t3+t (m)
a) ¿Cuál es su velocidad media en los primeros diez segundos? b) Calcula su velocidad instantánea en t = 5 s y t = 10 s
[a) 500i(m/s); b) 375i(m/s) y1500i(m/s), respectivamente]

(*)4. Un cuerpo se mueve en el espacio según la siguiente ecuación de posición:
r=(5t+2)i-t2j+2t3k (m). a) Determina su velocidad instantánea en función del tiempo. b)Calcula su velocidad instantánea en t = 2s. c) Calcula su velocidad media en los dos primeros segundos
[a) 5i-2tj+6t2k(m/s); b) 5i-4j+24k(m/s); c) 5i-2j+4k(m/s)]

5. La ecuación de la posición de uncuerpo es: x=2t+3t2 (m). ¿Cuál será la aceleración para t=3s? [6i(m/s2)]

6. La velocidad de un cuerpo varía con el tiempo según la ecuación: v=(3t2-t)i+2t3j (m/s)
Calcula la aceleración instantánea enel instante t = 2s. [11i+24j(m/s2)]

7. La ecuación de posición de un móvil es: r=3t2i+6j+2k (m)
a) ¿En qué dirección se mueve? b) ¿Cuánto se ha desplazado en los 10 primeros segundos?
c) ¿Cuálha sido su velocidad media en esos 10 s? d) ¿Qué velocidad lleva a los 5 s?
e) ¿Cuánto vale la aceleración? f) ¿Cómo se denomina el movimiento que lleva el cuerpo?
[a) recta paralela al eje X que...
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