Problemas de dieta




PROBLEMAS EN CLASE


Problema de Dieta

Surgen de situaciones en las cuales quien toma las decisiones desea minimizar el costo de cumplir con una serie de exigencias.

Ejemplo: problemami dieta:
Mi dieta que todos los alimentos que ingiera pertenezcan a uno de los cuatro “grupos básicos de alimentos” (pastel de chocolate, helado de crema, bebidas carbonatadas y pastel de queso).Por ahora hay los siguientes cuatro alimentos: barras de chocolate, helado de crema de chocolate, bebida de cola y pastel de queso con piña. Cada barra de chocolate cuesta 50 centavos, cada bola dehelado de crema de chocolate cuesta 20 centavos, cada botella de bebida de cola cuesta 30 centavos y cada rebanada de pastel de queso con piña cuesta 80 centavos. Todos los días debo ingerir por lo menos500 calorías, 6 onzas de chocolate, 10 onzas de azúcar y 8 onzas de grasa. El contenido nutricional por unidad de cada alimento se proporciona en la tabla. Plantee el modelo de programación linealque se pueda utilizar para cumplir con mis necesidades nutricionales al mínimo costo.
Tipo de alimento
Calorías
Chocolate (onzas)
Azúcar (onzas)
Grasa (onzas)
Barra de chocolate
400
3
2
2Helado de crema de chocolate (1 bola)
200
2
2
4
Bebida de cola (1 botella)
150
0
4
1
Pastel de queso con piña (1 rebanada)
500
0
4
5

Solución.

Como siempre empezamos por definir lasdecisiones que se deben tomar: cuánto de cada tipo de alimento se debe consumir por día. Por consiguiente, definimos las variables de decisión:
x1 = cantidad de barras de chocolate consumidas al día.x2 = cantidad de bolas de helado de chocolate ingeridas al día.
x3 = botellas de bebida de cola tomadas por día.
x4 = rebanadas de pastel de queso con piña consumidas al día.

El objetivo (loque se quiere lograr) es minimizar el costo de mi dieta, el costo total de cualquier dieta se podría determinar a partir de la siguiente relación: (costo total de la dieta) = (costo de las barras de...