Problemas de diseño de estructuras metálicas

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO
ESTRUCTURAS METÁLICAS
SERIE COMPRESIÓN
HERRERA SÁEZ DE N. MIGUEL
31 DE MARZO DE 2014
PROBLEMA 1
Seleccione la sección W8 más ligera para soportar las cargas axiales definidas, considerando una
longitud libre de pandeo KL = 13 ft y un acero con Fy = 50 ksi.
a) Repetir para A-36
PD  75kip

PL  125kip

KL  13ft

KL  156 in

Fy  50ksiCombinación de carga
LRFD

ASD

Pu  1.6PD  1.2PL  270 kip

Pa  PD  PL  200 kip

Given
KL
ry

ry  1in

= 60

De la tabla 4.22 del AISC tenemos

 

Find ry  2.6 in

Pu
2
ALRFD 
 7.803 in
34.6ksi

Fcr

Φ c Fcr = 34.6ksi

Ωc

= 23ksi

Pa
2
AASD 
 8.696 in
23ksi

Escogemos el pefil W8x31 cuyas propiedades son las siguientes:
2

AW8 9.12in

rx  3.47in

ry1  2.02in

Calculando nuevamente la relación de esbeltez para el lado mas débil.
KL
ry1

 77.23

Tenemos 2 nuevos esfuerzos en Tabla 4.22
Fcr
Φ c Fcr = 29.1ksi
= 19.35ksi
Ωc
2

Φ c Pn = 29.1ksi 9.12in

Φ c Pn = 265.39kip

Fcr
Ωc

 270kip

Fcr
Ωc

2

= 19.35ksi 9.12in

= 176.47kip

 200kip

No pasa por ningun
criterioEscogemos el pefil W8x35 cuyas propiedades son las siguientes:
2

AW8  10.3in

rx  3.51in

ry1  2.03in

Calculando nuevamente la relación de esbeltez para el lado mas débil.
KL
ry1

 76.85

Tenemos 2 nuevos esfuerzos en Tabla 4.22
Fcr
Φ c Fcr = 29.245ksi
= 19.43ksi
Ωc
Fcr

2

Φ c Pn = 29.245ksi 10.3in

Φ c Pn = 301.2235kip

Ωc
Fcr

 270kip

Ωc

2

=19.43ksi 10.3in

= 200.129kip

 200kip

Elegimos W8x35 para
nuestra columna

PROBLEMA 2
4 ángulos de 3"x1/2" se utilizan para formar una columna de 24ft de longitud con extremos
articulados y acero A-36. Determine las resistencias de diseño por los métodos LRFD y ASD,
diseña la celosía simple y placa de unión en los extremos suponiendo que la conexión con los
ángulos es promedio contornillos de 3/4" de diámetro.
Propiedades de los ángulos
2

A  2.75in

rx  0.895in

ry  rx

4

Ix  2.2in

y  0.929in

4

Iy  2.2in

x  0.929in

Obtenemos el radio de giro que será igual en los 2 ejes, ya que el arreglo es simétrico.


12in
Ixx  4 Ix  A 
 x


2




2

  291.665 in4


rxx 

Ixx
4A

 5.149 inObtenemos la relación de esbeltez y del AISC, tenemos un esfuerzo disponible para ésta relación
Si

K  1

K L

L  24ft

rxx

Fy  36ksi

De la tabla 4.22 del AISC

Φ c Fcr = 27.507ksi

Resistencia de diseño
LRFD
2

Φ c Pn = 27.507ksi 4  2.75in
Φ c Pn = 302.58kip

 55.93

Fcr
Ωc

ASD
Fcr
2
= 18.307ksi 4  2.75in
Ωc
Fcr
= 201.38kip
Ωc

= 18.307ksiEsfuerzo de pandeo elástico
2

π 29000ksi

Fe 

 K L 
r 
 xx 

2

 91.497 ksi

4.71

29000ksi
36ksi

 133.681

 55.93 por lo tanto

Fy

Fcr  0.658

LRFD

Fe

 Fy  30.534 ksi

Φ c  0.9
Φ c Fcr  27.481 ksi

4A 27.481ksi  302.291 kip

ASD

Con esto se comprueba lo resultado
de las tablas del AISC

Ωc  1.67
Fcr
Ωc

4A 18.284ksi 201.124 kip

 18.284 ksi

Para las conexiones de la celosía, tenemos un gramil de 1.75in por reglamento AISC lo que deja
8.5in de distancia entre conexión de tornillos.
Fuerza de una bara de celosía
Vu  0.02 302.291 kip  6.046 kip
1
4

9.8in

 Vu  1.511 kip

8.5in

 1.511 kip  1.742 kip

Propiedades de una barra
b t

3

Ab = b  t

Ib =
12

rb =


 Ib

=0.289t
 Ab




Suponemos el valor máximo de KL/r = 140
Given
K L
0.289t

K  1
= 140

K L
0.289tprop

L  9.8in

Find( t)  0.242 in

 135.64

Area requerida:

t  1in
tprop 

1
4

in

Para la relación de esbeltez 136; de la tabla 4.22 tenemos:
Φ c Fcr = 12.2ksi

1.742kip
2
Areq 
 0.143 in
12.2ksi

5
Lmin  9.8in  2  in  12.3 in...