Problemas de diseño de estructuras metálicas
ESTRUCTURAS METÁLICAS
SERIE COMPRESIÓN
HERRERA SÁEZ DE N. MIGUEL
31 DE MARZO DE 2014
PROBLEMA 1
Seleccione la sección W8 más ligera para soportar las cargas axiales definidas, considerando una
longitud libre de pandeo KL = 13 ft y un acero con Fy = 50 ksi.
a) Repetir para A-36
PD 75kip
PL 125kip
KL 13ft
KL 156 in
Fy 50ksiCombinación de carga
LRFD
ASD
Pu 1.6PD 1.2PL 270 kip
Pa PD PL 200 kip
Given
KL
ry
ry 1in
= 60
De la tabla 4.22 del AISC tenemos
Find ry 2.6 in
Pu
2
ALRFD
7.803 in
34.6ksi
Fcr
Φ c Fcr = 34.6ksi
Ωc
= 23ksi
Pa
2
AASD
8.696 in
23ksi
Escogemos el pefil W8x31 cuyas propiedades son las siguientes:
2
AW8 9.12in
rx 3.47in
ry1 2.02in
Calculando nuevamente la relación de esbeltez para el lado mas débil.
KL
ry1
77.23
Tenemos 2 nuevos esfuerzos en Tabla 4.22
Fcr
Φ c Fcr = 29.1ksi
= 19.35ksi
Ωc
2
Φ c Pn = 29.1ksi 9.12in
Φ c Pn = 265.39kip
Fcr
Ωc
270kip
Fcr
Ωc
2
= 19.35ksi 9.12in
= 176.47kip
200kip
No pasa por ningun
criterioEscogemos el pefil W8x35 cuyas propiedades son las siguientes:
2
AW8 10.3in
rx 3.51in
ry1 2.03in
Calculando nuevamente la relación de esbeltez para el lado mas débil.
KL
ry1
76.85
Tenemos 2 nuevos esfuerzos en Tabla 4.22
Fcr
Φ c Fcr = 29.245ksi
= 19.43ksi
Ωc
Fcr
2
Φ c Pn = 29.245ksi 10.3in
Φ c Pn = 301.2235kip
Ωc
Fcr
270kip
Ωc
2
=19.43ksi 10.3in
= 200.129kip
200kip
Elegimos W8x35 para
nuestra columna
PROBLEMA 2
4 ángulos de 3"x1/2" se utilizan para formar una columna de 24ft de longitud con extremos
articulados y acero A-36. Determine las resistencias de diseño por los métodos LRFD y ASD,
diseña la celosía simple y placa de unión en los extremos suponiendo que la conexión con los
ángulos es promedio contornillos de 3/4" de diámetro.
Propiedades de los ángulos
2
A 2.75in
rx 0.895in
ry rx
4
Ix 2.2in
y 0.929in
4
Iy 2.2in
x 0.929in
Obtenemos el radio de giro que será igual en los 2 ejes, ya que el arreglo es simétrico.
12in
Ixx 4 Ix A
x
2
2
291.665 in4
rxx
Ixx
4A
5.149 inObtenemos la relación de esbeltez y del AISC, tenemos un esfuerzo disponible para ésta relación
Si
K 1
K L
L 24ft
rxx
Fy 36ksi
De la tabla 4.22 del AISC
Φ c Fcr = 27.507ksi
Resistencia de diseño
LRFD
2
Φ c Pn = 27.507ksi 4 2.75in
Φ c Pn = 302.58kip
55.93
Fcr
Ωc
ASD
Fcr
2
= 18.307ksi 4 2.75in
Ωc
Fcr
= 201.38kip
Ωc
= 18.307ksiEsfuerzo de pandeo elástico
2
π 29000ksi
Fe
K L
r
xx
2
91.497 ksi
4.71
29000ksi
36ksi
133.681
55.93 por lo tanto
Fy
Fcr 0.658
LRFD
Fe
Fy 30.534 ksi
Φ c 0.9
Φ c Fcr 27.481 ksi
4A 27.481ksi 302.291 kip
ASD
Con esto se comprueba lo resultado
de las tablas del AISC
Ωc 1.67
Fcr
Ωc
4A 18.284ksi 201.124 kip
18.284 ksi
Para las conexiones de la celosía, tenemos un gramil de 1.75in por reglamento AISC lo que deja
8.5in de distancia entre conexión de tornillos.
Fuerza de una bara de celosía
Vu 0.02 302.291 kip 6.046 kip
1
4
9.8in
Vu 1.511 kip
8.5in
1.511 kip 1.742 kip
Propiedades de una barra
b t
3
Ab = b t
Ib =
12
rb =
Ib
=0.289t
Ab
Suponemos el valor máximo de KL/r = 140
Given
K L
0.289t
K 1
= 140
K L
0.289tprop
L 9.8in
Find( t) 0.242 in
135.64
Area requerida:
t 1in
tprop
1
4
in
Para la relación de esbeltez 136; de la tabla 4.22 tenemos:
Φ c Fcr = 12.2ksi
1.742kip
2
Areq
0.143 in
12.2ksi
5
Lmin 9.8in 2 in 12.3 in...
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