Problemas De Estadísitca

Problemas de Probabilidad Binomial
1. En un cierto instituto, el curso pasado aprobaron la Filosofía el 80% de los alumnos de
COU. ¿Cuál es la probabilidad de que, de un grupo de 8 alumnos elegidosal azar, sólo
dos hubieran suspendido la Filosofía?
2. a) En un juego una persona recibe 15 pesetas cuando saca una sota o un caballo y
recibe 5 pesetas si saca un rey o un as de una barajaespañola con 40 cartas. Si saca
cualquier otra carta tiene que pagar 4 pesetas ¿Cuál es la ganancia esperada para una
persona que entra en el juego?
b) El 40% de las declaraciones del impuesto sobre larenta son positivas. Un 10% de las
que resultaron positivas lo fueron como consecuencia de errores aritméticos en la
realización de la declaración.
Si hay un 5% de declaraciones con erroresaritméticos, ¿qué porcentaje de estas
resultaron positivas?

3. Con el objeto de diagnosticar la colelietasis se usan los ultrasonidos. Tal técnica
tiene una sensibilidad (verdaderos positivos) del 91% yuna especificidad del
98% (verdaderos negativos). En la población que nos ocupa, la probabilidad de
colelietasis es de 0,2.
a) Si a un individuo de tal población se le aplican los ultrasonidos y danpositivos, ¿cuál es la probabilidad de que sufra la colelietasis?
b) Si el resultado fuese negativo, ¿cuál sería la probabilidad de que no tenga la
enfermedad?
4. La tabla siguiente muestra elnúmero de hijos varones en 150 familias de 4
hijos, elegidas al azar. ¿Se ajustan los datos a una distribución binomial?
Efectúa el ajuste y analiza si el resultado resulta satisfactorio.
Nº
hijosvarones
Nº de
familias

0

1

2

3

4

12

38

58

33

9

5. El departamento de calidad de una fábrica de televisores realiza cuatro
controles. De 600 aparatos revisados se hanobtenido los datos de la tabla
siguiente:
Nº de
fallos
Nº de
televisores

0

1

2

3

4

603

212

105

52

28

a. Ajusta a esta distribución empírica una distribución...