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REPASO DE TODO EL TEMA 3

1) Dada la siguiente distribución de frecuencias: x 0 10 20 30 40 n 2 4 7 5 2 a) Calcula la media, moda, mediana, primer y tercer cuartil y cuadragésimoquinto centil. b)Varianza, desviación típica, coeficiente de variación, recorrido. c) Coeficiente de asimetría y de curtosis. d) Índice de concentración de Gini y curva de Lorenz. 2) Las ayudas concedidas, en millonesde pesetas, por el Fondo Europeo para el Desarrollo Regional (FEDER) a 62 proyectos españoles vienen reflejadas en la siguiente tabla: importe de ayuda 0–100 100–250 250–500 500-1000 nº de proyectos12 15 20 15 a) Calcula la ayuda media y la desviación típica. b) Representa el histograma pertinente. c) Calcula la ayuda máxima concedida al 60% de los proyectos menos favorecidos en el reparto. d)Estudia la concentración de las ayudas. e) Si para el año siguiente las ayudas aumentan un 5% sobre el valor inicial, manteniéndose el criterio del reparto, ¿cuál será ahora la ayuda media y ladesviación típica? f) Supongamos que queremos contactar con el 15% de las empresas a quienes han sido concedidas estas ayudas, pero no queremos que sean ni las empresas que más han recibido, ni las que menos,sino que queremos quedarnos con el 15% “central”. ¿Entre qué valores se mueven las ayudas concedidas a este grupo de empresas? g) Calcula la asimetría y la curtosis de esta distribución. 3)En unbarrio de una gran ciudad española se ha constatado que las familias residentes se han distribuido, según su composición, de la siguiente forma: Composición 0–2 2–4 4-6 6-8 8-10 Familias 110 200 90 75 25a) ¿Cuál es el número medio de personas por familia? b) ¿Cuál es el tipo de familia más usual? c) Si sólo hubiera plazas de aparcamiento para el 50% de las familias, y éstas se atendieran de mayor amenor número de miembros, ¿Cuántos componentes debería tener una familia para entrar en el cupo? d) Si el coeficiente de variación de Pearson de otro barrio de la misma ciudad es 1,8, ¿cuál de los...