Problemas de estadistica inferencial

Distribucion Binomial

Edades

1. Se sabe que la probabilidad de seleccionar a una persona de 20 años es de 0.133, si existen 4 personas de 20 años; ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar a lo mucho 1 persona de 20 años?

Datos
N=4
Px=(x=0,x=1)P(x≤1)
p=0.133
q=0.867

nCx(pxqn-x)
4C0(0.133)0(0.867)4-0+4C1(0.133)1(0.834)4-1
P(x≤1)=0.873 87.36% ≈88%

2. Se sabe que la probabilidad deseleccionar a una persona de 35 años es de 0.1, si existen 3 personas de 35 años que van al gimnasio 3 veces por semana; ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar a más de 2 personas de 35 años?

Datos

N=3
Px=(x=2,x=3)P(x≤2)
p=0.1
q=0.9

nCx(pxqn-x)
3C2(0.1)2(0.9)3-2+3C3(0.1)3(0.9)3-3
P(x≤2)=0.0282.8%≈ 3%

Peso

1. Se sabe que la probabilidad de seleccionar a una persona entre 80 y 89 kg. Es de 0.297,si en una oficina existen 9 personas q están entre dicho peso, ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar a más de 3 que pesen entre 80 y 89 kg.?

Datos

n=9
Px=(x=4, x=5,x=6,x=7,x=8,x=9)
p=0.297
q=0.703

nCx(pxqn-x)

9C4(0.297)4(0.703)9-4+9C5(0.297)5(0.703)9-5+9C6(0.297)6(0.703)9-6+9C7(0.297)7(0.703)9-7+9C8(0.297)8(0.703)9-8+9C9(0.297)9(0.703)9-9=
0.263 26.35% ≈ 27%

2. Se sabe que la probabilidadde seleccionar a una persona de 90 kg es de 0.1, si existen 3 personas con dicho peso, ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar a lo mucho 1 persona de 90 kg?

Datos
n=3
Px=(x=0,x=1)P(x≤1)

nCxpxqn-x

3C0(0.1)0(0.9)3-0+3C1(0.1)1(0.9)3-1= 0.97297.20% ≈98%

Horas diarias de ejercicio

1. Se sabe que la probabilidad de que se realizan 2 hrs de ejercicio diarias es de 0.30, si hay 9 personas querealizan dichas horas diarias, ¿Cuál es la probabilidad de seleccionar al menos 3 personas que hagan 2 hrs diarias?

Datos

n=9
P(x=3,x=4,x=5,x=6,x=7,x=9)P(x≥3)

Distribución Normal

Horas

1. Se ha realizado un estudio a 30 personas que asisten al gimnasio “X” que determinó un promedio de 2 hrs con una desviación estándar de 0.77.
Calcular la probabilidad de seleccionar a una persona que realice1 hr.

z=x-μσn

z=1-20.7730=-10.140=-7.11


50%
1
-7.11
0
2














2. Calcular la probabilidad de selecciona a una persona que realice 1 ½ hr.

z=x-μσn

z=1.50-20.7730=-0.50.140=-3.55-3.55
0
2

50%





1 1/2




















Peso

1. Un estudio realizado a 30 personas determinó un promedio de 75.79 kg con una desviación estándar de 46.03. Calcular laprobabilidad de seleccionar a una persona de 72 kg?.

z=x-μσn

z=72-75.7946.0330=-3.798.40=-0.45


-0.47
72
75.79
-
0


50%























2. Un estudio realizado a 30 personas ha determinado un promedio de 75.79 kg con una desviación estándar de 46.03. Calcular la probabilidad de seleccionar a una persona de 74kg.

z=x-μσn
z=74-75.7946.0330=-28.40=-0.24








75.79
0
-0.24
74
9.48%























Estimaciones e intervalos de Confianza


Edad

1. El gerente de un gimnasio desea estimar las edades de sus clientes. Selecciona una muestra de 30 clientes, obteniendo un promedio de edad de 30años, con una desviación estándar de 11.24. Realizar un I.C. al 95% --> 1.96

μ=x±zσn

μ=30+1.962.0521=34.02

μ=30-1.962.0521=25.97


1.96
-1.96
95%
0
30








34.02
25.97








*Con un I.C. al 95% la edad de los clientes están entre 25.97≈26 años y 34.02≈34 años.







2. Un estudio determinó que en un gimnasio...