Problemas de interes simple y compuesto

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1. Calcular el interés de un capital de $5’000,000.00 pesos invertidos durante 1.5 años al 18% anual. Aplicando la fórmula del interés simple e interés compuesto.

Datos
Po = $5’000,000.00 pesosi = 18%=0.18
n = 1.5 años

Interés Simple
Is = Po i n
Is = (5’000,000)(0.18)(1.5) = $1’350,000 pesos

Interés Compuesto
Ic = [ Po ( 1 + i ) ^n ] – Po
Ic = [ 5’000,000 ( 1 + 0.18 ) ^ 1.5 ] –5’000,000 = $1’409,040.49 pesos

2. Hallar el equivalente del 16% anual en base:
a. Mensual
b. Cuatrimestral
c. Semestral
Aplicando la fórmula del Interés Compuesto:
MensualIc = [ Po ( 1 + i ) ^n ] – Po
Po + Ic = [ Po ( 1 + i ) ^n ]
1 + 0.16 = [ 1 ( 1 + i ) ^ 12
(1.16) ^1/12 = 1 + i
1.0124 = 1 + i
i mensual = 0.0124
Cuatrimestral
Ic = [ Po ( 1 + i ) ^n ] – PoPo + Ic = [ Po ( 1 + i ) ^n ]
1 + 0.16 = [ 1 ( 1 + i ) ^ 3
(1.16) ^1/3 = 1 + i
1.0507 = 1 + i
i cuatrimestral = 0.0507

Semestral
Ic = [ Po ( 1 + i ) ^n ] – Po
Po + Ic = [ Po ( 1 + i ) ^n ]1 + 0.16 = [ 1 ( 1 + i ) ^ 2
(1.16) ^1/2 = 1 + i
1.0770 = 1 + i
i semestral = 0.0770

3. Se recibe un capital de $1’000,000 pesos dentro de 6 meses y otro capital de $500,000 pesos dentro de9 meses. Ambos se invierten al 14% anual. Que importe se tendrá dentro de 1 año aplicando la fórmula del Interés Compuesto.

Datos
Po = $1’000,000.00 pesos
i = 14%=0.14
n = 6 meses = 0.5 añosPo = $500,000.00 pesos
i = 14%=0.14
n = 9 meses = 0.75 años

Interés Compuesto
Ic = [ Po ( 1 + i ) ^n ] – Po
Ic = [ 1’000,000 ( 1 + 0.14 ) ^ 0.5 ] – 1’000,000 = $67,707.83 pesos
1er importe =$1’000,000 pesos + $67,707.83 pesos = $1’067,707.83 pesos

Ic = [ Po ( 1 + i ) ^n ] – Po
Ic = [ 500,000 ( 1 + 0.14 ) ^ 0.75 ] – 500,000 = $51,630.97 pesos
2do importe = $500,000 pesos +$51,630.97 pesos = $551,630.97 pesos

Importe final = 1er importe + 2do importe
Importe final = $1’067,707.83 pesos + $551,630.97 pesos = $1’619,338.80 pesos

4. Qué interés serán mayor, los de un...
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