Problemas de matematica2

 VOLUMEN DE UN SOLIDO.
1. Hallar el volumen del solido cuya base está acotada por y = 1 – ,
Y = -1+ , x=0, cuyas secciones perpendiculares al eje x son triángulos equiláteros.2. Hallar el volumen del solido cuya base está acotada por semicircunferencia y = , y =0, cuyas secciones perpendiculares al eje x son cuadrados.
3. Hallar el volumen del cono cuya base está acotadapor la circunferencia x2 + y 2=4 y cuyas secciones perpendiculares al eje x son:
a) Cuadrados b) triángulos equiláteros.
4. La base de un sólido está acotado por y = x+1 , y = x 2 -1 ,hallar suvolumen si sus secciones perpendiculares al eje x son :
a) Cuadrados, b) triángulos equiláteros.
5. L a base de un sólido está acotada por y = x 3 , y =0 , x = 1, hallar su volumen si sus seccionesperpendiculares al eje y son :
a) Semicírculos b ) cuadrados, c ) triángulos equiláteros.
6. L a base de un sólido está limitado por las curvas x = y 2, x = 4 en el plano xy . sus seccionesperpendiculares al eje x son rectángulos cuya altura es 4 veces su ancho. ¿Determinar su volumen del solido?
7. Se hace un hoyo de 2 pulgadas de radio a través de del centro de un sólido de forma esféricacon un radio de 4 pulgadas. Encuentre su volumen de la porción del solido que fue cortado.
8. Se perfora un hoyo cilíndrico de radio “a”, través de una esfera de radio 2 a ¿cuál es el volumen delmaterial extraído?
9. Un mecánico desea taladrar un agujero de 3cm de radio en el centro de una esfera metálica de 5 cm. De radio ¿qué volumen tiene el anillo resultante?
10. Hallar el volumen derevolución generado al girar la región acotada por Y = x 2, y = , a ) gira en el eje x b) gira en el eje y


11. Hallar el volumen de revolución generado la región acotada por y = , y= 1 , x = 0, a) gira en el eje x b ) gira en el eje y
C )gira en la recta y = -1.
12. Hallar el volumen del solido de revolución la región acotada por y = x, y = 0 y 24 gira en: a) eje x...