Problemas De Maximos
Páginas: 3 (531 palabras)
Publicado: 3 de octubre de 2011
GUIA DE EJERCICIOS # 7
TEMA: MAXIMOS Y MINIMOS
1. Estime las dimensiones del cilindro circular recto de mayor volumen que puede inscribirse en un cono circular recto cuyo radio mide 5 cm y sualtura es de 12 cm.
( r = 10/3 cm, h = 4 cm , V= 400π/9 .)
2. Una isla esta ubicada en el punto A, 4 km mar adentro del punto más cercano B de una playa recta. Una persona, en la isla, desea ir alpunto C, a 6 km de B playa abajo. La persona puede dirigirse hacia el punto P, situado entre B y C, en un bote de remos a 5 km/h y después caminar en forma recta de P a C a 8 km/h. Estime la ruta de Aa C que ella puede recorrer en el menor tiempo. ( P está a ≈ 3.2 km de B )
3. Calcule las dimensiones del cilindro circular recto de mayor área lateral que puede inscribirse en una esfera cuyo radiomide 6 pulgadas. ( r = 3√ 2 pulg. , h= 6√ 2 pulg ).
4. Un trozo de alambre de 10 pies de longitud se corta en dos partes. con una parte se hace una circunferencia y la otra se dobla en forma decuadrado. ¿Cómo debe cortarse el alambre de modo que a) el área total de las figuras sea la mínima posible y b) el área toral de las figuras sea la máxima posible ( a: 4.4 pies para la circunferencia,b: todo es circunferencia)
5. Se debe hacer una ventana formada por un semicírculo unido a un rectángulo ordinario. Halle las dimensiones de la porción rectangular y el radio del semicírculo para quela ventana de área máxima tenga un perímetro de 16 pies. ( b = 4.48 pie, h = 2.24 pie, r = 2.24 pie, A = 17.91 pie2 )
6. Diseñe un cilindro circular recto de 500 cm3 de capacidad y que se utilice lamínima cantidad de material requerido. ( r = 4.3 cm, h = 8.6 cm ).
7. El perímetro combinado de un triángulo equilátero y de un cuadrado es 10 m. Hallar las dimensiones de ambas figuras que producenla mínima área total (lado del cuadrado = 1.09 m, lado del triángulo = 1.88 m)
8. Un granjero desea vallar un terreno rectangular adyacente a un río. La extensión del terreno es de 180,000 m2. ¿Qué...
TEMA: MAXIMOS Y MINIMOS
1. Estime las dimensiones del cilindro circular recto de mayor volumen que puede inscribirse en un cono circular recto cuyo radio mide 5 cm y sualtura es de 12 cm.
( r = 10/3 cm, h = 4 cm , V= 400π/9 .)
2. Una isla esta ubicada en el punto A, 4 km mar adentro del punto más cercano B de una playa recta. Una persona, en la isla, desea ir alpunto C, a 6 km de B playa abajo. La persona puede dirigirse hacia el punto P, situado entre B y C, en un bote de remos a 5 km/h y después caminar en forma recta de P a C a 8 km/h. Estime la ruta de Aa C que ella puede recorrer en el menor tiempo. ( P está a ≈ 3.2 km de B )
3. Calcule las dimensiones del cilindro circular recto de mayor área lateral que puede inscribirse en una esfera cuyo radiomide 6 pulgadas. ( r = 3√ 2 pulg. , h= 6√ 2 pulg ).
4. Un trozo de alambre de 10 pies de longitud se corta en dos partes. con una parte se hace una circunferencia y la otra se dobla en forma decuadrado. ¿Cómo debe cortarse el alambre de modo que a) el área total de las figuras sea la mínima posible y b) el área toral de las figuras sea la máxima posible ( a: 4.4 pies para la circunferencia,b: todo es circunferencia)
5. Se debe hacer una ventana formada por un semicírculo unido a un rectángulo ordinario. Halle las dimensiones de la porción rectangular y el radio del semicírculo para quela ventana de área máxima tenga un perímetro de 16 pies. ( b = 4.48 pie, h = 2.24 pie, r = 2.24 pie, A = 17.91 pie2 )
6. Diseñe un cilindro circular recto de 500 cm3 de capacidad y que se utilice lamínima cantidad de material requerido. ( r = 4.3 cm, h = 8.6 cm ).
7. El perímetro combinado de un triángulo equilátero y de un cuadrado es 10 m. Hallar las dimensiones de ambas figuras que producenla mínima área total (lado del cuadrado = 1.09 m, lado del triángulo = 1.88 m)
8. Un granjero desea vallar un terreno rectangular adyacente a un río. La extensión del terreno es de 180,000 m2. ¿Qué...
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