Problemas de mecanica

UNIVERSIDAD AUTONOMA DE NAYARIT
UNIDAD ACADEMICA DE CIENCIAS E INGENIERÍAS TRONCO BÁSICO DE ÁREA

Apuntes de Fundamentos de la Mecánica Clásica UNIDAD 4

ING. DOMINGO GÓMEZ DE LA CRUZ

CONTENIDO:

4. Trabajo y energía. 4.1. Trabajo producido por fuerzas constantes y variables. 4.2. Teorema del trabajo y energía cinética. 4.3. Energía potencial, gravitatoria y elástica. 4.4. Fuerzasconservativas y no conservativas. 4.5. Principio de la conservación de la energía. 4.6. Potencia. BIBLIOGRAFIA
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SERWAY, Raymond A.: Física, Tomo I, México; McGraw-Hill. SEARS, Francis W., Mark W. Zemansky, Hugo D. Young y Roger A. Freedman: Física Universitaria. Volumen I, México; Pearson Educación.
RESNICK, Robert y David Halliday: Física , Parte I, México; C.E.C.S.A.

4. Trabajo yenergía. La transformación de la energía de una forma a otra es una parte esencial del estudio de la Física, la Ingeniería, la Química, la Biología, la Geología y la Astronomía. En esta unidad se tendrá interés únicamente en la forma mecánica de la energía. 4.1. Trabajo producido por fuerzas constantes y variables. Trabajo.- es el producto de la componente de la fuerza en la dirección deldesplazamiento y la magnitud de este.

W  ( F cos  ) x Donde: W = trabajo, F = fuerza, x = desplazamiento.
Unidades: N-m ó Joule Dina-cm ó Ergio Lb – ft ó ft – lb Equivalencias: 1 J = 0.7376 ft-lb = 1 x 107 ergios y 1 ft-lb = 1.356 J

El trabajo de la fuerza de fricción esta dado por: Wf = - f x, donde f es la fuerza de fricción. El trabajo de una fuerza variable esta dado por:

W   Fdx
so

xEl trabajo realizado por un resorte es: Fresorte = - k x, donde k es la constante del resorte y x la distancia.

1 Ws   Fresortedx   (kx)dx   kx2 2

Ejercicios: 4.1.1.- Un porrista levanta a su compañera de 50 kg en línea recta hacia arriba desde el piso a una altura de 0.6 m antes de soltarla. Si él hace esto 20 veces, ¿cuánto trabajo ha realizado sobre ella? 4.1.2.- Un trineo de 100kg es arrastrado por un tiro de perros una distancia de 2 km sobre una superficie horizontal con una velocidad constante. Si el coeficiente de fricción entre el trineo y la nieve es 0.15, calcule el trabajo realizado por: a) El tiro de perros b) La fuerza de rozamiento 4.1.3.- Se usa una fuerza horizontal de 150 N para empujar una caja de 40 kg sobre una superficie horizontal y áspera a través deuna distancia de 6 m. Si la caja se mueve con rapidez constante, determine: a) El trabajo efectuado por la fuerza de 150 N b) El trabajo efectuado por la fricción c) El coeficiente de fricción cinética.

4.1.4.- Un bloque de 15 kg es arrastrado sobre una superficie horizontal y áspera por una fuerza constante de 70 N que actúa formando un ángulo de 25o con la horizontal. El bloque se desplaza5m y el coeficiente de rozamiento cinético es de 0.3. Calcule el trabajo realizado por: a) La fuerza de 70 N b) La fuerza de rozamiento c) La fuerza normal d) La fuerza de gravedad e) ¿Cuál es el trabajo neto realizado sobre el bloque? 4.1.5.- Un hombre mueve una escoba horizontalmente, empujando sobre ella con una fuerza de 80 N dirigida a un ángulo de 50o respecto a la horizontal. Cuando haparado de moverla, ha realizado 450 Joules de trabajo. ¿Qué distancia ha empujado la escoba? 4.1.6.- Un objeto se mueve desde x = 0 hasta x = 3 m. Si la fuerza resultante que actúa sobre la partícula está en la dirección x y varía como se muestra en la figura, determine el trabajo total efectuado sobre el objeto.

4.1.7.- Un cuerpo está sujeto a una fuerza Fx que varía con la posición como se muestraen la figura. Calcule el trabajo efectuado por la fuerza sobre el cuerpo a medida que éste se mueve: a) desde x = 0 hasta x = 5 m b) desde x = 5 m hasta 10 m c) desde x = 10 m hasta x = 15 m d) ¿ Cuál es el trabajo total realizado por la fuerza en la distancia x = 0 hasta x = 15 m?

4.1.8.- Un arquero estira el resorte de su arco hacia atrás una distancia de 0.4 m ejerciendo una fuerza que se...